UVa1073 Glenbow Museum

可以把R看成顺时针转90°，O看成逆时针转270°

设R有x个，则180*(n-2)=90*x+270*(n-x)

解得R有(n+4)/2个

O有(n-4)/2个

所以n<4或者n是奇数时无解。

确定有解时，可以DP解决。

设f[第i位][R比O多j个(j的范围为-1到5)][首位是不是O][末尾是不是O]=方案数

/*by SilverN*/
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#define LL long long
using namespace std;
int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0' || ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0' && ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
LL f[1010][8][2][2];//[位数][R比O多的个数][首O][尾O]
const int bas=2;
int n;
int main(){
    int i,j,cas=0;
    while(scanf("%d",&n) && n){
        printf("Case %d: ",++cas);
        if(n&1 || n<4){printf("0
");continue;}
        memset(f,0,sizeof f);
        f[1][1+bas][0][0]=f[1][bas-1][1][1]=1;
        for(i=2;i<=n;i++){
            for(j=-1;j<=5;j++){
                f[i][j+bas][0][0]=f[i-1][j-1+bas][0][0]+f[i-1][j-1+bas][0][1];
                f[i][j+bas][0][1]=f[i-1][j+1+bas][0][0];
                f[i][j+bas][1][0]=f[i-1][j-1+bas][1][0]+f[i-1][j-1+bas][1][1];
                f[i][j+bas][1][1]=f[i-1][j+1+bas][1][0];
            }
        }
        LL ans=f[n][4+bas][0][0]+f[n][4+bas][0][1]+f[n][4+bas][1][0];
        printf("%lld
",ans);
    }
    return 0;
}