洛谷P3390 【模板】矩阵快速幂

题目背景

矩阵快速幂

题目描述

给定n*n的矩阵A，求A^k

输入输出格式

输入格式：

第一行，n,k

第2至n+1行，每行n个数，第i+1行第j个数表示矩阵第i行第j列的元素

输出格式：

输出A^k

共n行，每行n个数，第i行第j个数表示矩阵第i行第j列的元素，每个元素模10^9+7

输入输出样例

输入样例#1：

2 1
1 1
1 1

输出样例#1：

1 1
1 1

说明

n<=100, k<=10^12, |矩阵元素|<=1000

算法：矩阵快速幂

/*by SilverN*/
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#define LL long long
using namespace std;
const int mod=1e9+7;
const int mxn=105;
int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0' || ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0' && ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int n;
struct matrix{
    int s[mxn][mxn];
    matrix(){memset(s,0,sizeof s);}
};
matrix operator * (const matrix a,const matrix b){
    matrix c;
    for(int i=1;i<=n;i++)
     for(int j=1;j<=n;j++)
      for(int k=1;k<=n;k++)
          c.s[i][j]=((LL)c.s[i][j]+(LL)a.s[i][k]*b.s[k][j])%mod;
    return c;
}
LL k;
matrix a;
int main(){
    int i,j;
    scanf("%d%lld",&n,&k);
    for(i=1;i<=n;i++)
     for(j=1;j<=n;j++)
      a.s[i][j]=read();
    matrix ans=a;
    k--;
    while(k){
        if(k&1)ans=ans*a;
        k>>=1;
        a=a*a;
    }
    for(i=1;i<=n;i++){
        for(j=1;j<=n;j++){
            printf("%d ",ans.s[i][j]);
        }
        printf("
");
    }
    return 0;
}