[NOIP1998] 提高组 洛谷P1011 车站

题目描述

火车从始发站（称为第1站）开出，在始发站上车的人数为a，然后到达第2站，在第2站有人上、下车，但上、下车的人数相同，因此在第2站开出时（即在到达第3站之前）车上的人数保持为a人。从第3站起（包括第3站）上、下车的人数有一定规律：上车的人数都是前两站上车人数之和，而下车人数等于上一站上车人数，一直到终点站的前一站（第n-1站），都满足此规律。现给出的条件是：共有N个车站，始发站上车的人数为a，最后一站下车的人数是m（全部下车）。试问x站开出时车上的人数是多少？

输入输出格式

输入格式：

 

a(<=20)，n(<=20)，m(<=2000)，和x(<=20)，

 

输出格式：

 

从x站开出时车上的人数。

 

输入输出样例

输入样例#1：

5 7 32 4

输出样例#1：

13

这只是辆公交车，再多也装不下几百号人，所以可以枚举a的大小，暴力模拟直到碰对解。如果a枚举到很大还无解，输出无解。

其实有计算公式：

设第二站上车b人，f[]为斐波那契数列，则第x站上车f[n-2]*a+f[n-1]*b.

再看一个常识，终点站无人上车。

考虑全程，把中间过程忽略，a+倒数第二站上车人数=b+m。

求出b，之后就简单了。

　　——by sdfzrlt

#include<iostream>  
using namespace std;  
int a,n,m,x,q2,q1,q,t,s;  
void read()  
    {  
    int i,j;  
    cin>>a>>n>>m>>x;  
    if(x==1 || x==2)  
    {  
        cout<<a;  
        return;  
    }  
    for(i=0; i<=900; i++)  
    {  
        s=a;  
        q2=a;  
        q1=i;  
        for(j=3; j<=n-1; j++)  
        {  
            t=q2+q1;  
            s=s+q2;  
            q2=q1;  
            q1=t;  
            if(j==x) q=s;  
        }  
        if(s==m) break;  
    }  
    cout<<q;  
    return;  
}  
int main()  
{  
    read();  
    return 0;  
}