| Memory Limit: 131072KB | 64bit IO Format: %lld & %llu |
Description
机器上有N个需要处理的任务，它们构成了一个序列。这些任务被标号为1到N，因此序列的排列为1,2,3...N。这N个任务被分成若干批，每批包含相邻的若干任务。从时刻0开始，这些任务被分批加工，第i个任务单独完成所需的时间是Ti。在每批任务开始前，机器需要启动时间S，而完成这批任务所需的时间是各个任务需要时间的总和。注意，同一批任务将在同一时刻完成。每个任务的费用是它的完成时刻乘以一个费用系数Fi。请确定一个分组方案，使得总费用最小。
Input
第一行两个整数，N,S。
接下来N行每行两个整数，Ti,Fi。
Output
一个整数，为所求的答案。
Sample Input
5 1
1 3
3 2
4 3
2 3
1 4
Sample Output
153
Hint
Source
SDOI2012
BZOJ挂了，目前只过了样例，没有测试。
是 http://www.cnblogs.com/SilverNebula/p/5926270.html 这道题的强化版本，数据范围达到了1e6，同时t可能出现负值（强行时间倒流），这使得原本的公式不能保证斜率单调。
解决办法是不弹队头，保留所有位置，每次二分查找斜率最大位置。
——然而神tm我不管写什么算法，加上二分就WA，这次只是加个二分，又调了20分钟才过样例。
1 /*by SilverN*/ 2 #include<iostream> 3 #include<algorithm> 4 #include<cstring> 5 #include<cstdio> 6 #include<cmath> 7 #include<queue> 8 #define LL long long 9 using namespace std; 10 const int mxn=1e6+1; 11 long long read(){ 12 long long x=0,f=1;char ch=getchar(); 13 while(ch<'0' || ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} 14 while(ch>='0' && ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} 15 return x*f; 16 } 17 LL n; 18 LL s; 19 LL t[mxn],f[mxn]; 20 LL sumt[mxn],sumf[mxn]; 21 LL dp[mxn]; 22 int q[mxn]; 23 LL gup(int j,int k){ 24 return (dp[j]-dp[k]); 25 } 26 LL gdown(int j,int k){ 27 return sumf[j]-sumf[k]; 28 } 29 LL gdp(int i,int j){ 30 return dp[j]+(sumf[i]-sumf[j])*sumt[i]+s*(sumf[n]-sumf[j]); 31 } 32 int main(){ 33 n=read();s=read(); 34 int i,j; 35 for(i=1;i<=n;i++){ 36 t[i]=read();f[i]=read(); 37 sumt[i]=sumt[i-1]+t[i]; 38 sumf[i]=sumf[i-1]+f[i]; 39 } 40 memset(dp,0x3f,sizeof dp); 41 dp[0]=0; 42 int hd=0,tl=0; 43 q[hd]=0; 44 for(i=1;i<=n;i++){ 45 int l=0,r=tl; 46 while(l<r){ 47 int mid=(l+r)>>1; 48 if( ((double)dp[q[mid+1]]-dp[q[mid]])>=(double)(s+sumt[i])*(sumf[q[mid+1]]-sumf[q[mid]]))r=mid; 49 else l=mid+1; 50 } 51 dp[i]=min(dp[i],gdp(i,q[l])); 52 printf("i:%d %lld ",i,gup(i,q[l])/gdown(i,q[l])); 53 while(hd<tl && gup(i,q[tl])*gdown(q[tl],q[tl-1])<=gup(q[tl],q[tl-1])*gdown(i,q[tl]) )tl--; 54 q[++tl]=i; 55 } 56 printf("%lld",dp[n]); 57 return 0; 58 }