题目描述
追逐影子的人，自己就是影子 ——荷马
Allison 最近迷上了文学。她喜欢在一个慵懒的午后，细细地品上一杯卡布奇诺，静静地阅读她爱不释手的《荷马史诗》。但是由《奥德赛》和《伊利亚特》 组成的鸿篇巨制《荷马史诗》实在是太长了，Allison 想通过一种编码方式使得它变得短一些。
一部《荷马史诗》中有n种不同的单词，从1到n进行编号。其中第i种单 词出现的总次数为wi。Allison 想要用k进制串si来替换第i种单词，使得其满足如下要求：
对于任意的 1 ≤ i, j ≤ n ， i ≠ j ，都有：si不是sj的前缀。
现在 Allison 想要知道，如何选择si，才能使替换以后得到的新的《荷马史诗》长度最小。在确保总长度最小的情况下，Allison 还想知道最长的si的最短长度是多少？
一个字符串被称为k进制字符串，当且仅当它的每个字符是 0 到 k − 1 之间（包括 0 和 k − 1 ）的整数。
字符串 str1 被称为字符串 str2 的前缀，当且仅当：存在 1 ≤ t ≤ m ，使得str1 = str2[1..t]。其中，m是字符串str2的长度，str2[1..t] 表示str2的前t个字符组成的字符串。
输入输出格式
输入格式：输入的第 1 行包含 2 个正整数 n, k ，中间用单个空格隔开，表示共有 n种单词，需要使用k进制字符串进行替换。
接下来n行，第 i + 1 行包含 1 个非负整数wi ，表示第 i 种单词的出现次数。
输出格式：输出包括 2 行。
第 1 行输出 1 个整数，为《荷马史诗》经过重新编码以后的最短长度。
第 2 行输出 1 个整数，为保证最短总长度的情况下，最长字符串 si 的最短长度。
输入输出样例
4 2 1 1 2 2
12 2
6 3 1 1 3 3 9 9
36 3
说明
【样例说明 1】
用 X(k) 表示 X 是以 k 进制表示的字符串。
一种最优方案：令 00(2) 替换第 1 种单词， 01(2) 替换第 2 种单词， 10(2) 替换第 3 种单词，11(2) 替换第 4 种单词。在这种方案下，编码以后的最短长度为：
1 × 2 + 1 × 2 + 2 × 2 + 2 × 2 = 12
最长字符串si的长度为 2 。
一种非最优方案：令 000(2) 替换第 1 种单词，001(2) 替换第 2 种单词，01(2)替换第 3 种单词，1(2) 替换第 4 种单词。在这种方案下，编码以后的最短长度为：
1 × 3 + 1 × 3 + 2 × 2 + 2 × 1 = 12
最长字符串 si 的长度为 3 。与最优方案相比，文章的长度相同，但是最长字符串的长度更长一些。
【样例说明 2】
一种最优方案：令 000(3) 替换第 1 种单词，001(3) 替换第 2 种单词，01(3) 替换第 3 种单词， 02(3) 替换第 4 种单词， 1(3) 替换第 5 种单词， 2(3) 替换第 6 种单词。
【提示】
选手请注意使用 64 位整数进行输入输出、存储和计算。
【时限1s，内存512M】
哈夫曼树问题
如果k=2，和合并果子一样一样的。
如果k>2，就当成是一次合并k个果子好了233。首先加点空单词进去，使得总单词种类数n%(k-1)==1，方便合并。详细步骤见代码。
1 #include<iostream> 2 #include<algorithm> 3 #include<cmath> 4 #include<cstring> 5 #include<cstdio> 6 #include<queue> 7 using namespace std; 8 const int mxn=100010; 9 struct tr{ 10 long long num; 11 long long dep; 12 }; 13 bool operator < (tr a,tr b){ 14 if(a.num!=b.num)return a.num>b.num; 15 return a.dep>b.dep; 16 } 17 long long n,k; 18 long long a[mxn]; 19 long long ans=0; 20 long long mxdep=0; 21 priority_queue<tr>q; 22 int main(){ 23 scanf("%lld%lld",&n,&k); 24 int i,j; 25 for(i=1;i<=n;i++) 26 scanf("%lld",&a[i]); 27 if(k!=2) 28 while(n%(k-1)!=1){ 29 n++; 30 a[n]=0; 31 } 32 for(i=1;i<=n;i++){ 33 // printf("-- %d ",a[i]); 34 q.push((tr){a[i],0}); 35 } 36 while(q.size()!=1){ 37 tr node=(tr){0,0}; 38 mxdep=0; 39 for(i=1;i<=k;i++){ 40 tr now=q.top();q.pop(); 41 // printf("TE: %d %d ",now.num,now.dep); 42 node.num+=now.num; 43 mxdep=max(mxdep,now.dep); 44 } 45 ans+=node.num; 46 node.dep=mxdep+1; 47 q.push(node); 48 49 } 50 cout<<ans<<endl<<mxdep+1; 51 return 0; 52 }