3224: Tyvj 1728 普通平衡树
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Description
您需要写一种数据结构（可参考题目标题），来维护一些数，其中需要提供以下操作：
1. 插入x数
2. 删除x数(若有多个相同的数，因只删除一个)
3. 查询x数的排名(若有多个相同的数，因输出最小的排名)
4. 查询排名为x的数
5. 求x的前驱(前驱定义为小于x，且最大的数)
6. 求x的后继(后继定义为大于x，且最小的数)
Input
第一行为n，表示操作的个数,下面n行每行有两个数opt和x，opt表示操作的序号(1<=opt<=6)
Output
对于操作3,4,5,6每行输出一个数，表示对应答案
Sample Input
10
1 106465
4 1
1 317721
1 460929
1 644985
1 84185
1 89851
6 81968
1 492737
5 493598
1 106465
4 1
1 317721
1 460929
1 644985
1 84185
1 89851
6 81968
1 492737
5 493598
Sample Output
106465
84185
492737
84185
492737
HINT
1.n的数据范围：n<=100000
2.每个数的数据范围：[-1e7,1e7]
数据如下http://pan.baidu.com/s/1jHMJwO2
treap的模板题，涉及了treap的各种操作
操作函数中运用了传引用的方式改变上一层结点的子节点值，很方便
1 /*by SilverN*/ 2 #include<iostream> 3 #include<cstdio> 4 #include<cmath> 5 #include<cstring> 6 #include<algorithm> 7 using namespace std; 8 int n; 9 struct treap{ 10 int l,r;//左右子树 11 int val,ct;//值 重复次数 12 int size,rand;//管控数量，随机权值 13 }t[120000]; 14 int root=0,cnt=0; 15 int ans; 16 void update(int k){ 17 t[k].size=t[t[k].l].size+t[t[k].r].size+t[k].ct; 18 } 19 void lt(int &k){//左旋 20 int now=t[k].r; 21 t[k].r=t[now].l; 22 t[now].l=k; 23 t[now].size=t[k].size; 24 update(k); 25 k=now; 26 return; 27 } 28 void rt(int &k){ 29 int now=t[k].l; 30 t[k].l=t[now].r; 31 t[now].r=k; 32 t[now].size=t[k].size; 33 update(k); 34 k=now; 35 return; 36 } 37 void insert(int &k,int x){//&k是为了建新节点 x为插入值 38 if(k==0){//建新节点 39 t[++cnt].val=x; 40 t[cnt].size=1; 41 t[cnt].ct=1; 42 t[cnt].rand=rand(); 43 k=cnt; 44 return; 45 } 46 t[k].size++; 47 if(t[k].val==x) t[k].ct++;//与节点等值 48 else if(x>t[k].val){ 49 insert(t[k].r,x); 50 if(t[t[k].r].rand<t[k].rand) lt(k); 51 }else{//x<t[k].val 52 insert(t[k].l,x); 53 if(t[t[k].l].rand<t[k].rand) rt(k); 54 } 55 return; 56 } 57 void del(int &k,int x){ 58 if(k==0)return; 59 if(t[k].val==x){ 60 if(t[k].ct>1){t[k].ct--;t[k].size--;return;} 61 if(t[k].l*t[k].r==0)k=t[k].l+t[k].r;//如果k是链结点(只有一个子节点)，由其子节点补位 62 else{ 63 if(t[t[k].l].rand<t[t[k].r].rand){ 64 rt(k); 65 del(k,x); 66 } 67 else{ 68 lt(k); 69 del(k,x); 70 } 71 } 72 return; 73 74 } 75 t[k].size--; 76 if(x>t[k].val)del(t[k].r,x); 77 if(x<t[k].val)del(t[k].l,x); 78 return; 79 } 80 void ask_p(int k,int x,int mode){//前驱 //mode==1 ->前驱 mode==2 ->后驱 81 if(mode==1){ 82 if(!k)return; 83 if(t[k].val<x){//依照二叉树的性质，要找小的往左查，要找大的往右查 84 ans=t[k].val; 85 ask_p(t[k].r,x,1); 86 }else ask_p(t[k].l,x,1); 87 return; 88 } 89 if(mode==2){ 90 if(!k)return; 91 if(t[k].val>x){ 92 ans=t[k].val; 93 ask_p(t[k].l,x,2); 94 }else ask_p(t[k].r,x,2); 95 } 96 return; 97 } 98 int ask_rank(int k,int x){//已知数字问排名 99 if(!k)return 0; 100 if(t[k].val==x)return t[t[k].l].size+1; 101 if(t[k].val<x)return t[k].ct+t[t[k].l].size+ask_rank(t[k].r,x); 102 else return ask_rank(t[k].l,x); 103 } 104 int ask_num(int k,int x){// 已知排名问数字 105 if(!k)return 0; 106 if(x<=t[t[k].l].size)return ask_num(t[k].l,x);//排名小于左子树包含结点数量，则往左查 107 if(x>t[t[k].l].size+t[k].ct)return ask_num(t[k].r,x-t[t[k].l].size-t[k].ct); 108 //排名大于“左子树结点数加父结点重复数”，则往右查 109 else return t[k].val;//否则返回父结点值 110 } 111 int main(){ 112 int opt,x; 113 scanf("%d",&n); 114 while(n--){ 115 scanf("%d%d",&opt,&x); 116 switch(opt){ 117 case 1: insert(root,x); break; 118 case 2: del(root,x); break; 119 case 3: printf("%d ",ask_rank(root,x)); break; 120 case 4: printf("%d ",ask_num(root,x)); break; 121 case 5: ask_p(root,x,1);printf("%d ",ans);break;//前驱 122 case 6: ask_p(root,x,2);printf("%d ",ans);break;//前驱 123 } 124 // for(int i=1;i<=cnt;i++)printf("%d ",t[i].val); 125 // cout<<endl; 126 } 127 return 0; 128 }