题目描述
在河上有一座独木桥，一只青蛙想沿着独木桥从河的一侧跳到另一侧。在桥上有一些石子，青蛙很讨厌踩在这些石子上。由于桥的长度和青蛙一次跳过的距离都是正整数，我们可以把独木桥上青蛙可能到达的点看成数轴上的一串整点：0，1，……，L（其中L是桥的长度）。坐标为0的点表示桥的起点，坐标为L的点表示桥的终点。青蛙从桥的起点开始，不停的向终点方向跳跃。一次跳跃的距离是S到T之间的任意正整数（包括S,T）。当青蛙跳到或跳过坐标为L的点时，就算青蛙已经跳出了独木桥。
题目给出独木桥的长度L，青蛙跳跃的距离范围S,T，桥上石子的位置。你的任务是确定青蛙要想过河，最少需要踩到的石子数。
输入输出格式
输入格式：
输入文件river.in的第一行有一个正整数L（1 <= L <= 10^9），表示独木桥的长度。第二行有三个正整数S，T，M，分别表示青蛙一次跳跃的最小距离，最大距离，及桥上石子的个数，其中1 <= S <= T <= 10，1 <= M <= 100。第三行有M个不同的正整数分别表示这M个石子在数轴上的位置（数据保证桥的起点和终点处没有石子）。所有相邻的整数之间用一个空格隔开。
输出格式：
输出文件river.out只包括一个整数，表示青蛙过河最少需要踩到的石子数。
输入输出样例
10 2 3 5 2 3 5 6 7
2
说明
对于30%的数据，L <= 10000；
对于全部的数据，L <= 10^9。
2005提高组第二题
动规是很好的办法，设f[到达位置]=最少猜到石子数，青蛙可以从(i-t)~(i-s)的位置调到i位置，则f[i]=min(f[i],f[k]),(k∈[i-t,i-s])。若i处有石子,f[i]++。
需要注意，L的范围太大，无法直接开数组动规。由于石子不超过100个，那么长的L里肯定有许多段很长的空隙。我们知道如果这段空隙大于T，那么这段空隙的长度可以看做原长-T（反正这段路上没石子，当做青蛙多跳了一次最大距离就好，不会影响结果），如此“缩短”石子间的距离，f范围就可以压缩得很小。
以下是代码
1 #include<cstdio> 2 #include<iostream> 3 #include<cmath> 4 #include<algorithm> 5 using namespace std; 6 int L,s,t,m; 7 int ysum=0,cstone=0; 8 int p[2000]; 9 int p1[2000]; 10 int f[30000]; 11 int main(){ 12 int i,j; 13 scanf("%d",&L); 14 scanf("%d%d%d",&s,&t,&m); 15 for(i=1;i<=m;i++){ 16 scanf("%d",&p[i]); 17 } 18 //以下为s==t时的情况 19 if(s==t){ 20 for(i=1;i<=m;i++)if(p[i]%t==0)cstone++; 21 cout<<cstone; 22 return 0; 23 } 24 //以上 25 sort(p+1,p+m+1);//输入数据是无序的，需要先从小到大排序 26 for(i=1;i<=m;i++){//状态压缩 27 if(p[i]-p[i-1]>t){ 28 ysum+=p[i]-p[i-1]-t; 29 //p[i]-=ysum; 30 } 31 p1[p[i]-ysum]=1; 32 } 33 L=p[m]-ysum; 34 for(i=1;i<=L+t;i++){ 35 f[i]=9999; 36 for(j=i-s;j>=i-t&&j>=0;j--){ 37 if(f[j]<f[i])f[i]=f[j]; 38 } 39 f[i]+=p1[i]; 40 } 41 for(i=L,cstone=9999;i<L+t;i++) 42 if(cstone>f[i])cstone=f[i]; 43 cout<<cstone; 44 return 0; 45 }