• HYSBZ



    Description

    聪聪和可可是兄弟俩,他们俩经常为了一些琐事打起来,例如家中只剩下最后一根冰棍而两人都想吃、两个人都想玩儿电脑(可是他们家只有一台电脑)……遇到这种问题,一般情况下石头剪刀布就好了,可是他们已经玩儿腻了这种低智商的游戏。他们的爸爸快被他们的争吵烦死了,所以他发明了一个新游戏:由爸爸在纸上画n个“点”,并用n-1条“边”把这n个“点”恰好连通(其实这就是一棵树)。并且每条“边”上都有一个数。接下来由聪聪和可可分别随即选一个点(当然他们选点时是看不到这棵树的),如果两个点之间所有边上数的和加起来恰好是3的倍数,则判聪聪赢,否则可可赢。聪聪非常爱思考问题,在每次游戏后都会仔细研究这棵树,希望知道对于这张图自己的获胜概率是多少。现请你帮忙求出这个值以验证聪聪的答案是否正确。

    Input

    输入的第1行包含1个正整数n。后面n-1行,每行3个整数x、y、w,表示x号点和y号点之间有一条边,上面的数是w。

    Output

    以即约分数形式输出这个概率(即“a/b”的形式,其中a和b必须互质。如果概率为1,输出“1/1”)。

    Sample Input

    5
    1 2 1
    1 3 2
    1 4 1
    2 5 3
    

    Sample Output

    13/25
    【样例说明】
    13组点对分别是(1,1) (2,2) (2,3) (2,5) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (4,3) (4,4) (5,2) (5,3) (5,5)。
    
    【数据规模】
    对于100%的数据,n<=20000。


    树状动规


     1 /*bzoj2152   hysbz2152*/
     2 //树状动规 
     3 #include<iostream>
     4 #include<cstdio>
     5 #include<algorithm>
     6 #include<cmath>
     7 #define lolita
     8 #define RLQ main
     9 using namespace std;
    10 int n;
    11 int f[50000][4],head[50000];
    12 int cnt,ans;
    13 struct EDGE{
    14     int next;
    15     int to,val;
    16 }e[50000];
    17 inline int read(){
    18     int x=0,f=1;char ch=getchar();
    19     while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();};
    20     while(ch>='0' && ch<='9'){x=x*10+(ch-'0');ch=getchar();};
    21     return x*f;
    22 }
    23 void add_edge(int u,int v,int w){
    24     e[++cnt]=(EDGE){head[u],v,w};head[u]=cnt;
    25     e[++cnt]=(EDGE){head[v],u,w};head[v]=cnt;
    26     return;
    27 }
    28 int gcd(int a,int b){
    29     if(a%b==0)return b;
    30     else return gcd(b,a%b);
    31 }
    32 void dp(int x,int father){
    33     f[x][0]=1;
    34     for(int i=head[x];i;i=e[i].next){
    35         int y=e[i].to;
    36         if(y!=father)
    37         {
    38             dp(y,x);
    39             if(e[i].val==1)
    40             {
    41                 swap(f[y][0],f[y][1]);swap(f[y][2],f[y][0]);
    42             }
    43             if(e[i].val==2){
    44                 swap(f[y][0],f[y][1]);swap(f[y][1],f[y][2]);
    45             }
    46             ans+=f[x][0]*f[y][0]+f[x][1]*f[y][2]+f[x][2]*f[y][1];
    47             f[x][0]+=f[y][0];f[x][1]+=f[y][1];f[x][2]+=f[y][2];
    48         }
    49     }
    50     return;
    51 }
    52 int RLQ(){
    53     int i,j;
    54     n=read();
    55     int u,v,w;
    56     for(i=1;i<n;i++){
    57         u=read();v=read();w=read()%3;
    58         add_edge(u,v,w);
    59     }
    60     dp(1,0);//从边1开始遍历,默认父节点为0 
    61     ans=ans*2+n;
    62     int temp=gcd(n*n,ans);//n*n为总可能结果数 
    63     printf("%d/%d
    ",ans/temp,n*n/temp);
    64     return 0;
    65 }



    邻接表存储边,随便选一个结点当根结点,(递归)从它的叶子节点开始动规,一层层往上状态累加

    ans+=f[x][0]*f[y][0]+f[x][1]*f[y][2]+f[x][2]*f[y][1];
    f[x][0]+=f[y][0];f[x][1]+=f[y][1];f[x][2]+=f[y][2];

    对于两个结点,边权值相加和为3的倍数,则这两个结点是一对解

    状态转移方程如上。要注意的是加上去的f[y][ ],实际加的是上面已经交换过的变量(如果这条边的价值是1,那么之前累加价值为2的所有结果,加上这个新的1,就变成了累加价值为0的结果,所以要交换变量。以此类推)。还是挺有思维深度的。

    我刚开始各种WA,无奈照着阿当学长的代码逐行校对,朝学长的风格修改,然而怎么也对不了。最后我悲伤地发现——

    GCD写错啦!

    改完gcd立马AC,我还能说什么呢……





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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/SilverNebula/p/5550585.html
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