期望yy题
有一种做法：枚举每个球滚到哪个坑里，算出其概率，再乘上球到这个坑的距离，把结果相加。
但是你会发现，这样子很难处理，而且有许许多多复杂的情况。
我们换一个角度：对于每一个(i)和(i+1)之间的线段，我们算其被经过的期望次数。
手玩一会儿不难发现有如下结论：
对于一条线段，如果其左边为洞，右边为球，那么肯定是右边的球先经过这条线段，再左边的球经过，再右边的经过……如此反复。
如果其右边为洞，左边为球，那么肯定是左边的球先经过，再右边的，再左边的……如此反复。
然后，还有一个这样显而易见的结论：任何时候任意两个球之间都存在洞
于是，不难设计一个dp。
记(dp[l][r][0/1])表示左边有(l)个未进洞的球，右边有(r)个未进洞的球，此时应该是右边/左边的球经过这条线段，这条线段被经过的期望次数。
至于转移，有一下三种情况（以第3维为0为例）：
1.让一个左边的球进洞，概率为(frac{l}{l+r})，此时选的球不可能经过此线段，因此这一部分为(frac{l}{l+r}cdot dp[l-1][r][0])
2.让一个右边的球进洞，并且经过此线段。不难发现，右边仅有最靠近这个洞的球并且方向选对才可以进洞，此时概率为(frac{r}{l+r}cdot frac{1}{r}cdot frac{1}{2}=frac{1}{2(l+r)})，那么这一部分为(frac{1}{2(l+r)}cdot left(dp[l][r-1][1]+1 ight))
3.让一个右边的球进洞，并且不经过此线段。此时概率为(frac{r}{l+r}-frac{1}{2(l+r)}=frac{r-frac{1}{2}}{l+r})，这一部分为(frac{r-frac{1}{2}}{l+r}cdot dp[l][r-1][0])
所以，
第3维为1同理。
最后，答案即为