• 回档|Splay tree应用之郁闷的出纳员


    描述
    OIER公司是一家大型专业化软件公司,有着数以万计的员工。作为一名出纳员,我的任务之一便是统计每位员工的工资。这本来是一份不错的工作,但是令人郁 闷的是,我们的老板反复无常,经常调整员工的工资。如果他心情好,就可能把每位员工的工资加上一个相同的量。反之,如果心情不好,就可能把他们的工资扣除 一个相同的量。我真不知道除了调工资他还做什么其它事情。
    工资的频繁调整很让员工反感,尤其是集体扣除工资的时候,一旦某位员工发现自己的工资已经低于了合同规定的工资下界,他就会立刻气愤地离开公司,并且再也 不会回来了。每位员工的工资下界都是统一规定的。每当一个人离开公司,我就要从电脑中把他的工资档案删去,同样,每当公司招聘了一位新员工,我就得为他新 建一个工资档案。
    老板经常到我这边来询问工资情况,他并不问具体某位员工的工资情况,而是问现在工资第k多的员工拿多少工资。每当这时,我就不得不对数万个员工进行一次漫长的排序,然后告诉他答案。
    好了,现在你已经对我的工作了解不少了。正如你猜的那样,我想请你编一个工资统计程序。怎么样,不是很困难吧?
    格式
    输入格式
    第一行有两个非负整数n和min。n表示下面有多少条命令,min表示工资下界。
    接下来的n行,每行表示一条命令。命令可以是以下四种之一:
    名称 格式 作用
    I命令 I_k 新建一个工资档案,初始工资为k。如果某员工的初始工资低于工资下界,他将立刻离开公司。
    A命令 A_k 把每位员工的工资加上k
    S命令 S_k 把每位员工的工资扣除k
    F命令 F_k 查询第k多的工资
    _(下划线)表示一个空格,I命令、A命令、S命令中的k是一个非负整数,F命令中的k是一个正整数。
    在初始时,可以认为公司里一个员工也没有。
    输出格式
    输出文件的行数为F命令的条数加一。
    对于每条F命令,你的程序要输出一行,仅包含一个整数,为当前工资第k多的员工所拿的工资数,如果k大于目前员工的数目,则输出-1。
    输出文件的最后一行包含一个整数,为离开公司的员工的总数。
    题解:这道题是为了学伸展树才做的。当然我没那本事直接学会,感谢博客园的怡红公子的模板。这道题的本质是二叉搜索树,伸展树是用来优化的(伸展树不是一个单独的结构,不知为啥很多同学没明白)。
    #include"iostream"
    #include"cstdio"
    using namespace std;
    
    int key[400000],sum[400000]={0},cnt[400000]={0},pre[400000],ch[400000][2];
    //key是这个节点的值
    //sum表示这个点有多少子树,cnt表示这个点出现了几次,pre表示这个点的父节点,ch代表左右孩子 
    int n,mi,de=0,root=0,tot=0;
    int ans=0;
    
    void newnode(int &num,int fa,int k)
    {
     num=++tot; key[num]=k; 
     sum[num]=cnt[num]=1; pre[num]=fa; 
     ch[num][0]=ch[num][1]=0;//ch里面存的也就是对应子树的num值 
     return;
    } 
    
    void rotate(int x,int kind)//kind表示x是y的什么子树,0是左子树,1是右子树 
    {
     int y=pre[x];//y是x的父亲节点 
     
     ch[y][kind]=ch[x][!kind];//x离开了,那么x的位置由x的相反位置的子树代替
     pre[ch[x][!kind]]=y;
       
     if (pre[y]) ch[pre[y]][key[pre[y]]
     
     pre[x]=pre[y]; 
     pre[y]=x;
     ch[x][!kind]=y;
    
     sum[y]=sum[ch[y][0]]+sum[ch[y][1]]+cnt[y];
     sum[x]=sum[ch[x][0]]+sum[ch[x][1]]+cnt[x];
     return;
    }
    
    
    int search(int k)
    {
     int x=root;
     while(ch[x][key[x]
         {
             if (key[x]==k) return x;
             x=ch[x][key[x]
         }
     return x;
    }
    
    void splay(int x) //把节点x抖到根 
    {
     while (pre[x]!=0)//没到根的时候 
     {
      int y=pre[x];
      if (pre[y]==0)  rotate(x,ch[y][1]==x); 
      //如果y就是根结点,旋转一次就行了。判断y的右子树是不是x,返回恰好是x的子树类型 
      else 
      {
       int z=pre[y];//z是x的祖父
       int kind=(y==ch[z][1]); //kind表示y和z的关系
       int kind2=(x==ch[y][1]); //kind2表示x和y的关系 
       if (kind==kind2) { rotate(y,kind); rotate(x,kind2);  }//一字型旋转 
         else { rotate(x,kind2); rotate(x,kind);     }//之字形旋转 
      }
     } 
     root=x;
     return;
    } 
     
    void Insert(int k)
    {
     if (root==0) { newnode(root,0,k); return; }
     splay(search(k));//找到跟k相近的节点并“抖”到根上,好插~ 
     if (key[root]==k) { sum[root]++; cnt[root]++; return; }
     
     int sp=0;//species,记录是根结点的左子树还是右子树 
     if (key[root]
     int rec=ch[root][sp];//record记录原来的子树 
     newnode(ch[root][sp],root,k);//新点加入 
     int x=ch[root][sp];//x是新点
     ch[x][sp]=rec;//新点的子树是y,且子树应该是相同类型
     pre[rec]=x;
     sum[x]=sum[rec]+cnt[x];
     sum[root]+=cnt[x];
     splay(x); 
    }
    
    void Delete()
    {
         Insert(mi-de-1);//插入一个基本工资减去之前别的人加的工资数的人用来判断。
         //在这个题目中,通过插入这个点来把比他工资少(也就是工资小于基本工资)的人删掉 
         ans+=sum[root]-sum[ch[root][1]]-1;//ans是离开公司的人数 
         root=ch[root][1];//右子树是还在公司里的 
         pre[root]=0;
        }
    
    int Find(int ask)
    {
     if (ask>sum[root]) return -1;
     ask=sum[root]-ask+1;
     int x=root;
     while (ask>0)
     {
      if (ask>sum[ch[x][0]]+cnt[x]) {ask=ask-sum[ch[x][0]]-cnt[x]; x=ch[x][1]; continue;}
      if (ask<=sum[ch[x][0]]+cnt[x] && ask>sum[ch[x][0]]) { splay(x); return key[x]+de; }
      x=ch[x][0];
     }
     
    }
    
    int main()
    {
        cin >> n >> mi; de=0;
        char a; int b;
        scanf("%c",&a);
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            char a; int b;
            scanf("%c %d",&a,&b);
            if(a=='I' && b>=mi) Insert(b-de);
            if(a=='A') de+=b;
            if(a=='S') {de-=b;Delete();}
            if(a=='F') {cout<<Find(b)<<endl;}
            scanf("%c",&a);
            }
        cout << ans << endl;
        return 0;
    }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/Shymuel/p/4393567.html
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