加分二叉树

描述
设一个n个节点的二叉树tree的中序遍历为（l,2,3,…,n），其中数字1,2,3,…,n为节点编号。每个节点都有一个分数（均为正整数），记第i个节点的分数为di，tree及它的每个子树都有一个加分，任一棵子树subtree（也包含tree本身）的加分计算方法如下：
subtree的左子树的加分× subtree的右子树的加分＋subtree的根的分数
若某个子树为空，规定其加分为1，叶子的加分就是叶节点本身的分数。不考虑它的空子树。
试求一棵符合中序遍历为（1,2,3,…,n）且加分最高的二叉树tree。要求输出；
（1）tree的最高加分
（2）tree的前序遍历
格式
输入格式
第1行：一个整数n（n＜30），为节点个数。
第2行：n个用空格隔开的整数，为每个节点的分数（分数＜100）。
输出格式
第1行：一个整数，为最高加分（结果不会超过4,000,000,000）。

第2行：n个用空格隔开的整数，为该树的前序遍历。

分析：这道题表面上是一道树形DP，事实上完全可以用区间DP解决。代码太简单，懒得写注释了。

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
using namespace std;

const int low=-999999999;
int n;
int a[51]={0},f[51][51],root[51][51]={0};

void front(int x,int y)
{
    if (root[x][y]!=0) printf("%d ",root[x][y]);
    if (root[x][root[x][y]-1]!=0) front(x,root[x][y]-1);
    if (root[root[x][y]+1][y]!=0) front(root[x][y]+1,y);
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for (int i=0; i<=n; i++)
      for (int j=0; j<=n; j++)
          f[i][j]=1;

    for  (int i=1; i<=n; i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        f[i][i]=a[i];
        root[i][i]=i;
    }

    for (int len=1; len<=n; len++)
    {
        for  (int i=1; i<=n; i++)
        {
            int j=i+len;
            if (j<=n)
            {
                int mmax=low;
                for (int k=i; k<=j; k++)
                {
                    if (mmax<(f[i][k-1]*f[k+1][j]+a[k]))
                    {
                        mmax=f[i][k-1]*f[k+1][j]+a[k];
                        root[i][j]=k;
                    }
                }
                f[i][j]=mmax;
            }
        }
    }
    printf("%d
",f[1][n]);
    front(1,n);
    system("pause");
    return 0;
}