T1 立方数(cubic)
Time Limit:1000ms Memory Limit:128MB
题目描述
LYK定义了一个数叫“立方数”，若一个数可以被写作是一个正整数的3次方，则这个数就是立方数，例如1,8,27就是最小的3个立方数。
现在给定一个数P，LYK想要知道这个数是不是立方数。
当然你有可能随机输出一些莫名其妙的东西来骗分，因此LYK有T次询问~
输入格式(cubic.in)
第一行一个数T，表示有T组数据。
接下来T行，每行一个数P。
输出格式(cubic.out)
输出T行，对于每个数如果是立方数，输出“YES”，否则输出“NO”。
输入样例
3
8
27
28
输出样例
YES
YES
NO
数据范围
对于30%的数据p<=100。
对于60%的数据p<=10^6。
对于100%的数据p<=10^18，T<=100。
二分是否存在使p为立方数的数
1 #include <cstdio> 2 3 #define LL long long 4 inline void read(LL &x) 5 { 6 x=0; register char ch=getchar(); 7 for(; ch>'9'||ch<'0'; ) ch=getchar(); 8 for(; ch>='0'&&ch<='9'; ch=getchar()) x=x*10+ch-'0'; 9 } 10 LL L,R,Mid,tot; 11 12 int Presist() 13 { 14 // freopen("1.txt","r",stdin); 15 freopen("cubic.in","r",stdin); 16 freopen("cubic.out","w",stdout); 17 LL t; read(t); 18 for(LL p; t--; ) 19 { 20 read(p);bool flag=0; 21 for(L=1,R=1e6+6; L<=R; ) 22 { 23 Mid=L+R>>1; 24 tot=Mid*Mid*Mid; 25 if(tot==p) 26 { 27 flag=1; 28 break; 29 } 30 else if(tot<p) L=Mid+1; 31 else if(tot>p) R=Mid-1; 32 } 33 if(flag) puts("YES"); 34 else puts("NO"); 35 } 36 return 0; 37 } 38 39 int Aptal=Presist(); 40 int main(int argc,char**argv){;}
T2 立方数2(cubicp)
Time Limit:1000ms Memory Limit:128MB
题目描述
LYK定义了一个数叫“立方数”，若一个数可以被写作是一个正整数的3次方，则这个数就是立方数，例如1,8,27就是最小的3个立方数。
LYK还定义了一个数叫“立方差数”，若一个数可以被写作是两个立方数的差，则这个数就是“立方差数”，例如7(8-1),26(27-1),19(27-8)都是立方差数。
现在给定一个数P，LYK想要知道这个数是不是立方差数。
当然你有可能随机输出一些莫名其妙的东西，因此LYK有T次询问~
这个问题可能太难了…… 因此LYK规定P是个质数！
输入格式(cubicp.in)
第一行一个数T，表示有T组数据。
接下来T行，每行一个数P。
输出格式(cubicp.out)
输出T行，对于每个数如果是立方差数，输出“YES”，否则输出“NO”。
输入样例
5
2
3
5
7
11
输出样例
NO
NO
NO
YES
NO
数据范围
对于30%的数据p<=100。
对于60%的数据p<=10^6。
对于100%的数据p<=10^12，T<=100。
1 #include <cstdio> 2 3 #define LL long long 4 inline void read(LL &x) 5 { 6 x=0; register char ch=getchar(); 7 for(; ch>'9'||ch<'0'; ) ch=getchar(); 8 for(; ch>='0'&&ch<='9'; ch=getchar()) x=x*10+ch-'0'; 9 } 10 LL L,R,Mid,l,r,mid,tmp,x,y; 11 12 inline int check(LL oo) 13 { 14 LL ret=0; 15 for(l=1,r=1e4+6; l<=r; ) 16 { 17 mid=l+r>>1; 18 x=mid*mid*mid; 19 if(x==oo) return 0; 20 else if(oo>x) l=mid+1,ret=1; 21 else if(oo<x) r=mid-1,ret=-1; 22 } 23 return ret; 24 } 25 26 int Presist() 27 { 28 // freopen("1.txt","r",stdin); 29 // freopen("cubicp.in","r",stdin); 30 // freopen("cubicp.out","w",stdout); 31 LL t; read(t); 32 for(LL p; t--; ) 33 { 34 read(p);bool flag=0; 35 for(L=1,R=1e4+6; L<=R; ) 36 { 37 Mid=L+R>>1; 38 y=Mid*Mid*Mid; 39 tmp=check(y-p); 40 if(tmp==0) 41 { 42 flag=1; 43 break; 44 } 45 else if(tmp>0) R=Mid-1; 46 else if(tmp<0) L=Mid+1; 47 } 48 if(flag) puts("YES"); 49 else puts("NO"); 50 } 51 return 0; 52 } 53 54 int Aptal=Presist(); 55 int main(int argc,char**argv){;}
p=x^3-y^3=(x-y)*(x^2+x*y+y^2)，因为p为素数，
所以x-y=1，所以x=y+1,可以枚举y，检验是否存在p
1 #include <cstdio> 2 3 #define LL long long 4 inline void read(LL &x) 5 { 6 x=0; register char ch=getchar(); 7 for(; ch>'9'||ch<'0'; ) ch=getchar(); 8 for(; ch>='0'&&ch<='9'; ch=getchar()) x=x*10+ch-'0'; 9 } 10 11 int Presist() 12 { 13 // freopen("cubicp.in","r",stdin); 14 freopen("cubicp.out","w",stdout); 15 LL t,tmp; read(t); 16 for(LL p; t--; ) 17 { 18 read(p);bool flag=0; 19 for(int y=1; y<=1e6+5; ++y) 20 { 21 tmp=3ll*y*y+3ll*y+1; 22 if(tmp==p) { flag=1;break; } 23 else if(tmp>p) break; 24 } 25 if(flag) puts("YES"); 26 else puts("NO"); 27 } 28 return 0; 29 } 30 31 int Aptal=Presist(); 32 int main(int argc,char**argv){;}
T3 猜数字(number)
Time Limit:1000ms Memory Limit:128MB
题目描述
LYK在玩猜数字游戏。
总共有n个互不相同的正整数，LYK每次猜一段区间的最小值。形如[li,ri]这段区间的数字的最小值一定等于xi。
我们总能构造出一种方案使得LYK满意。直到…… LYK自己猜的就是矛盾的！
例如LYK猜[1,3]的最小值是2，[1,4]的最小值是3，这显然就是矛盾的。
你需要告诉LYK，它第几次猜数字开始就已经矛盾了。
输入格式(number.in)
第一行两个数n和T，表示有n个数字，LYK猜了T次。
接下来T行，每行三个数分别表示li,ri和xi。
输出格式(number.out)
输出一个数表示第几次开始出现矛盾，如果一直没出现矛盾输出T+1。
输入样例
20 4
1 10 7
5 19 7
3 12 8
1 20 1
输出样例
3
数据范围
对于50%的数据n<=8，T<=10。
对于80%的数据n<=1000，T<=1000。
对于100%的数据1<=n,T<=1000000,1<=li<=ri<=n,1<=xi<=n（但并不保证一开始的所有数都是1~n的）。
二分不可行的最早次数，从大到小枚举x，
对于一段区间，如果被>x的数覆盖过，则不可行，
判断比xi大的区间的并集是否完全覆盖当前区间，xi相等时，更新区间的交
可以用并查集，将确定最小值的区间放到一个并查集里，
1 #include <algorithm> 2 #include <cstdio> 3 4 #define min(a,b) (a<b?a:b) 5 #define max(a,b) (a>b?a:b) 6 7 inline void read(int &x) 8 { 9 x=0; register char ch=getchar(); 10 for(; ch>'9'||ch<'0'; ) ch=getchar(); 11 for(; ch>='0'&&ch<='9'; ch=getchar()) x=x*10+ch-'0'; 12 } 13 const int N(1000005); 14 int n,q; 15 struct Node { 16 int l,r,x; 17 bool operator < (const Node&a)const 18 { 19 return x>a.x; 20 } 21 }g[N],tmp[N]; 22 23 int L,R,Mid,ans; 24 int fa[N],lmin,lmax,rmin,rmax; 25 int find(int x) 26 { 27 return fa[x]==x ?x :fa[x]=find(fa[x]); 28 } 29 inline bool check(int t) 30 { 31 for(int i=1; i<=n+1; ++i) fa[i]=i; 32 for(int i=1; i<=t; ++i) tmp[i]=g[i]; 33 std:: sort(tmp+1,tmp+t+1); 34 lmin=lmax=tmp[1].l, rmin=rmax=tmp[1].r; 35 for(int i=2,j,k; i<=t; ++i) 36 { 37 if(tmp[i].x<tmp[i-1].x) 38 { 39 if(find(lmax)>rmin) return 1; 40 j=find(lmin), k=find(rmax+1); 41 for(; j<=rmax; ++j) fa[find(j)]=k; 42 lmax=lmin=tmp[i].l; 43 rmax=rmin=tmp[i].r; 44 } 45 else 46 { 47 lmin=min(lmin,tmp[i].l); 48 lmax=max(lmax,tmp[i].l); 49 rmin=min(rmin,tmp[i].r); 50 rmax=max(rmax,tmp[i].r); 51 if(lmax>rmin) return 1; 52 } 53 } 54 return find(lmax)>rmin; 55 } 56 57 int Presist() 58 { 59 freopen("number.in","r",stdin); 60 freopen("number.out","w",stdout); 61 62 read(n),read(q); 63 for(int i=1; i<=q; ++i) 64 read(g[i].l),read(g[i].r),read(g[i].x); 65 for(R=n; L<=R; ) 66 { 67 Mid=L+R>>1; 68 if(check(Mid)) 69 { 70 ans=Mid; 71 R=Mid-1; 72 } 73 else L=Mid+1; 74 } 75 printf("%d ",ans); 76 return 0; 77 } 78 79 int Aptal=Presist(); 80 int main(int argc,char**argv){;}