https://www.luogu.org/problem/show?pid=2647
题目描述
现在你面前有n个物品，编号分别为1，2，3，……，n。你可以在这当中任意选择任意多个物品。其中第i个物品有两个属性Wi和Ri，当你选择了第i个物品后，你就可以获得Wi的收益；但是，你选择该物品以后选择的所有物品的收益都会减少Ri。现在请你求出，该选择哪些物品，并且该以什么样的顺序选取这些物品，才能使得自己获得的收益最大。
注意，收益的减少是会叠加的。比如，你选择了第i个物品，那么你就会获得了Wi的收益；然后你又选择了第j个物品，你又获得了Wj-Ri收益；之后你又选择了第k个物品，你又获得了Wk-Ri-Rj的收益；那么你获得的收益总和为Wi+(Wj-Ri)+(Wk-Ri-Rj)。
输入输出格式
输入格式：
第一行一个正整数n，表示物品的个数。
接下来第2行到第n+1行，每行两个正整数Wi和Ri，含义如题目所述。
输出格式：
输出仅一行，表示最大的收益。
输入输出样例
输入样例#1：
2 5 2 3 5
输出样例#1：
6
说明
20%的数据满足：n<=5，0<=Wi,Ri<=1000。
50%的数据满足：n<=15，0<=Wi,Ri<=1000。
100%的数据满足：n<=3000，0<=Wi,Ri<=200000。
样例解释：我们可以选择1号物品，获得了5点收益；之后我们再选择2号物品，获得3-2=1点收益。最后总的收益值为5+1=6。
f[i][j]表示在前i个物品里，选j个的最大收益
f[i]j[j]=max(f[i-1][j],f[i-1][j-1]+w[i]-r[i]*(j-1);
ans=max{f[n][i]}。
1 #include <algorithm> 2 #include <cstdio> 3 4 #define max(a,b) (a>b?a:b) 5 inline void read(int &x) 6 { 7 x=0; register char ch=getchar(); 8 for(; ch>'9'||ch<'0'; ) ch=getchar(); 9 for(; ch>='0'&&ch<='9'; ch=getchar()) x=x*10+ch-'0'; 10 } 11 12 const int N(3026); 13 int n,f[N][N],ans; 14 struct Thing { 15 int w,r; 16 bool operator < (const Thing x)const 17 { 18 return r>x.r; 19 } 20 }a[N]; 21 22 int AC() 23 { 24 read(n); 25 for(int i=1; i<=n; ++i) 26 read(a[i].w),read(a[i].r); 27 std::sort(a+1,a+n+1); 28 f[1][1]=a[1].w; 29 for(int i=1; i<=n; ++i) 30 for(int j=1; j<=i; ++j) 31 f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i-1][j-1]+a[i].w-a[i].r*(j-1)); 32 for(int i=1; i<=n; ++i) ans=max(ans,f[n][i]); 33 printf("%d ",ans); 34 return 0; 35 } 36 37 int Aptal=AC(); 38 int main(){;}