洛谷—— P1091 合唱队形

https://www.luogu.org/problem/show?pid=1091#sub  ||  http://codevs.cn/problem/1058/

题目描述

N位同学站成一排，音乐老师要请其中的(N-K)位同学出列，使得剩下的K位同学排成合唱队形。

合唱队形是指这样的一种队形：设K位同学从左到右依次编号为1，2…，K，他们的身高分别为T1，T2，…，TK， 则他们的身高满足T1<...<Ti>Ti+1>…>TK(1<=i<=K)。

你的任务是，已知所有N位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。

输入输出格式

输入格式：

输入文件chorus.in的第一行是一个整数N(2<=N<=100)，表示同学的总数。第一行有n个整数，用空格分隔，第i个整数Ti(130<=Ti<=230)是第i位同学的身高(厘米)。

输出格式：

输出文件chorus.out包括一行，这一行只包含一个整数，就是最少需要几位同学出列。

输入输出样例

输入样例#1：

8
186 186 150 200 160 130 197 220

输出样例#1：

4

说明

对于50％的数据，保证有n<=20；

对于全部的数据，保证有n<=100。

序列DP 求出严格最长上升和下降。。

#include <algorithm>
#include <cstdio>

using namespace std;

const int N(100+15);
int n,m,h[N];
int cnt,f[N],g[N];

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",h+i);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        f[i]=1;
        for(int j=1;j<i;j++)
            if(h[j]<h[i]) f[i]=max(f[i],f[j]+1);
    }
    for(int i=n;i>0;i--)
    {
        g[i]=1;
        for(int j=n;j>i;j--)
            if(h[j]<h[i]) g[i]=max(g[i],g[j]+1);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        cnt=max(cnt,f[i]+g[i]);
    printf("%d",n-cnt+1);
    return 0;
}