https://www.luogu.org/problem/show?pid=1044#sub
题目背景
栈是计算机中经典的数据结构，简单的说，栈就是限制在一端进行插入删除操作的线性表。
栈有两种最重要的操作，即pop（从栈顶弹出一个元素）和push（将一个元素进栈）。
栈的重要性不言自明，任何一门数据结构的课程都会介绍栈。宁宁同学在复习栈的基本概念时，想到了一个书上没有讲过的问题，而他自己无法给出答案，所以需要你的帮忙。
题目描述
宁宁考虑的是这样一个问题：一个操作数序列，从1，2，一直到n（图示为1到3的情况），栈A的深度大于n。
现在可以进行两种操作，
1.将一个数，从操作数序列的头端移到栈的头端（对应数据结构栈的push操作）
- 将一个数，从栈的头端移到输出序列的尾端（对应数据结构栈的pop操作）
使用这两种操作，由一个操作数序列就可以得到一系列的输出序列，下图所示为由1 2 3生成序列2 3 1的过程。
（原始状态如上图所示）
你的程序将对给定的n，计算并输出由操作数序列1，2，…，n经过操作可能得到的输出序列的总数。
输入输出格式
输入格式：
输入文件只含一个整数n（1≤n≤18）
输出格式：
输出文件只有一行，即可能输出序列的总数目
输入输出样例
输入样例#1：
3
输出样例#1：
5
科特兰数
1 #include <algorithm> 2 #include <cstdio> 3 4 using namespace std; 5 6 int n,ans,f[100]; 7 8 int main() 9 { 10 scanf("%d",&n); 11 f[0]=1; 12 for(int i=1;i<=n;i++) 13 for(int j=0;j<n;j++) 14 f[i]+=f[j]*f[i-j-1]; 15 printf("%d",f[n]); 16 return 0; 17 }