洛谷——U10206 Cx的治疗

https://www.luogu.org/problem/show?pid=U10206

题目背景

「Cx的故事」众所周知，Cx是一个宇宙大犇。由于Cx在空中花园失足摔下，导致他那蕴含着无穷智慧的大脑受到了严重的损伤，许多的脑神经断裂。于是，Cx的wife(有么?)决定请巴比伦最好的医师治疗。但是，Cx的wife是个十分吝啬的人，虽然她想将Cx治好，但是她又不肯出过多的钱，而脑神经的重新连接需要大量的花费。所以，当她知道来自未来的你时，她恳求你去帮她计算一下如何才能将Cx的神经元全部重新连接起来，而花费最小。

题目描述

神经网络就是一张无向图，图中的节点称为神经元，神经元已经按照1～N的顺序排好号，而且两个神经元之间至多有一条脑神经连接。

现有N个神经元，M条仍然完好的脑神经，连接神经元Ai与Bi。

医生给出能够连接的t条脑神经，分别连接神经元Aj与Bj，并给出连接所需的花费Ci。

请编写程序计算将所有神经元连通的最小花费w。

输入输出格式

输入格式：

第一行为两个整数N，M (1<=N<=10000,1<=M<=100000) 表示一共有N个神经元，有M条依旧完好的脑神经。

接下来M行每行有两个整数Ai，Bi (1<=Ai,Bi<=10000) 表示神经元Ai，Bi已经连在一起。

接下来一行有一个整数t (1<=t<=10000)表示医生能连接的神经个数。

接下来t 行有三个整数 Aj ，Bj ，Cj (1<=Ai,Bi,Cj<=10000) 表示神经元Aj，Bj能通过Cj的花费将其连在一起。

输出格式：

仅一行，为一个整数，表示将Cx的神经元连通起来的最小花费w。若不能将其全部连通，请输出-1。

输入输出样例

输入样例#1：

10 5
1 5
2 6
3 7
3 8
3 9
10
2 4 10
3 6 15
2 4 9
2 6 34
5 7 64
2 8 26
3 7 16
5 2 7
3 9 13
8 5 12

输出样例#1：

-1

输入样例#2：

10 5
1 5
2 6
3 7
3 8
3 9
10
8 10 10
3 6 15
2 4 9
2 6 34
5 7 64
2 8 26
3 7 16
5 2 7
3 9 13
8 5 12

输出样例#2：

38

说明

1<=N<=10000,0<=M<=100000；

1<=Ai,Bi,Aj,Bj<=10000;

1<=Cj<=100000;

1<=t<=100000;

#include <algorithm>
#include <cstdio>

#define LL long long

using namespace std;

const int N(10000+15);
const int M(100000+5);
int n,m,u,v,w;

int cnt;
struct Edge
{
    int u,v;
    LL w;
    Edge(int u=0,int v=0,LL w=0):
        u(u),v(v),w(w){}
}edge[M<<2];
void ins(int u,int v,int w)
{
    edge[++cnt]=Edge(u,v,(LL)w);
}

LL ans;
int flag,num,fa[N];
bool cmp(Edge a,Edge b)
{
    return a.w<b.w;
}
int find(int x)
{
    return x==fa[x]?x:fa[x]=find(fa[x]);
}
void K()
{
    for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;
    sort(edge+1,edge+cnt+1,cmp);
    for(int i=1;i<=cnt;i++)
    {
        int fx=find(edge[i].u),fy=find(edge[i].v);
        if(fx==fy) continue;
        num++;
        fa[fx]=fy;
        ans+=edge[i].w;
        if(num==n-1)
        {
            flag=1;
            return ;
        }
    }
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d",&u,&v);
        ins(u,v,w);ins(v,u,w);
    }
    scanf("%d",&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
        ins(u,v,w); ins(u,v,w);
    }
    K();
    if(!flag) puts("-1");
    else printf("%lld
",ans);
    return 0;
}