P3376 【模板】网络最大流

https://www.luogu.org/problem/show?pid=3376#sub

题目描述

如题，给出一个网络图，以及其源点和汇点，求出其网络最大流。

输入输出格式

输入格式：

第一行包含四个正整数N、M、S、T，分别表示点的个数、有向边的个数、源点序号、汇点序号。

接下来M行每行包含三个正整数ui、vi、wi，表示第i条有向边从ui出发，到达vi，边权为wi（即该边最大流量为wi）

输出格式：

一行，包含一个正整数，即为该网络的最大流。

输入输出样例

输入样例#1：

4 5 4 3
4 2 30
4 3 20
2 3 20
2 1 30
1 3 40

输出样例#1：

50

说明

时空限制：1000ms,128M

数据规模：

对于30%的数据：N<=10，M<=25

对于70%的数据：N<=200，M<=1000

对于100%的数据：N<=10000，M<=100000

样例说明：

题目中存在3条路径：

4-->2-->3，该路线可通过20的流量

4-->3，可通过20的流量

4-->2-->1-->3，可通过10的流量（边4-->2之前已经耗费了20的流量）

故流量总计20+20+10=50。输出50。

#include <cstdio>

#define MIN(a,b) ( a<b ?a :b)
#define INF (1<<20)

using namespace std;

const int N(100000+15);
int n,m,s,t,u,v,w;
int head[N<<1],sumedge;
struct Edge
{
    int to,next,val;
    Edge(int to=0,int next=0,int val=0):
        to(to),next(next),val(val){}
}edge[N<<1];

void ins(int from,int to,int val)
{
    edge[++sumedge]=Edge(to,head[from],val);
    head[from]=sumedge;
}

int h,tail,que[N],deep[N];

bool BFS(int t)
{
    for(int i=1;i<=n;i++) deep[i]=-1;
    deep[s]=0; h=tail=0;que[tail++]=s;
    for(;h<tail;h++)
    {
        int front=que[h]; if(front==t) return true;
        for(int i=head[front];i;i=edge[i].next)
        {
            int go=edge[i].to;
            if(deep[go]<0&&edge[i].val)
            {
                deep[go]=deep[front]+1;
                que[tail++]=go;
            }
        }
    }
    return false;
}

int DFS(int now,int flow)
{
    if(now==t||!flow) return flow;
    int flux=0;
    for(int i=head[now],go=edge[i].to;i;i=edge[i].next,go=edge[i].to)
    {
        if(deep[go]!=deep[now]+1||edge[i].val<=0) continue;
        int min=DFS( go, MIN(flow,edge[i].val) );
        flow-=min;
        flux+=min;
        edge[i].val-=min;
        edge[i^1].val+=min;
        if(!flow) return flux;
    }
    if(!flux) deep[now]=-1;
    return flux;
}

int Dinic(int s,int t)
{
    int sum=0;
    for(;BFS(t);)
        sum+=DFS(s,INF);
    return sum;
}

int main()
{
    scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&s,&t);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
        ins(u,v,w); ins(v,v,0);
    }
    int ans=Dinic(s,t);
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}