P1576 最小花费 洛谷

https://www.luogu.org/problem/show?pid=1576

题目背景

题目描述

在n个人中，某些人的银行账号之间可以互相转账。这些人之间转账的手续费各不相同。给定这些人之间转账时需要从转账金额里扣除百分之几的手续费，请问A最少需要多少钱使得转账后B收到100元。

输入输出格式

输入格式：

第一行输入两个正整数n,m，分别表示总人数和可以互相转账的人的对数。

以下m行每行输入三个正整数x,y,z，表示标号为x的人和标号为y的人之间互相转账需要扣除z%的手续费 (z<100)。

最后一行输入两个正整数A,B。数据保证A与B之间可以直接或间接地转账。

输出格式：

输出A使得B到账100元最少需要的总费用。精确到小数点后8位。

输入输出样例

输入样例#1：

3 3                                     
1 2 1
2 3 2
1 3 3
1 3

输出样例#1：

103.07153164

说明

1<=n<=2000

设得到钱的一方的钱为x,则发钱一方的钱至少为x/(1-z)，可以与处理每两个人的间的交易损失，跑一边最大路（注意是乗，意会去~~）

ans=100/dis[b]了。。

时隔多月，发现自己好像快看不懂Dijkstra了、、、

加一个SPFA

#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define N 2005
using namespace std;
double dis[N],z;
int n,m,x,y,s,t,tot,head[N];
struct Edge
{
    int to,from,next;
    double dis;
}edge[N*N];
int read()
{
    int x=0,f=1; char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1; ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0'; ch=getchar();}
    return x*f;
}
int add(int x,int y,double z)
{
    tot++;
    edge[tot].to=y;
    edge[tot].dis=z;
    edge[tot].next=head[x];
    head[x]=tot;
}
void spfa(int s)
{
    queue<int>q; bool vis[N];
    for(int i=1;i<=n;i++) vis[i]=false;
    q.push(s),vis[s]=true,dis[s]=1;
    while(!q.empty())
    {
        int x=q.front();q.pop();
        for(int i=head[x];i;i=edge[i].next)
        {
            int t=edge[i].to;
            if(dis[t]<dis[x]*edge[i].dis) 
            {
                dis[t]=dis[x]*edge[i].dis;
                if(!vis[t])
                {
                    q.push(t);
                    vis[t]=true;
                }
            }
        }
        vis[x]=false;
    }
}
int main()
{
    n=read(),m=read();
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        x=read(),y=read();
        scanf("%lf",&z);
        z=(100-z)/100;
        add(x,y,z);add(y,x,z);
    }
    s=read(),t=read();
    spfa(s);
    double ans=100/dis[t];
    printf("%.8lf",ans);
}

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#define maxn 1e20

using namespace std;

int n,m,a,b,k,x,y,z;
double val[2005][2005],w[2005],minn;
bool vis[2005];

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        scanf("%lf",&val[x][y]);
        val[x][y]=(100-val[x][y])/100;
        val[y][x]=val[x][y];
    }
    scanf("%d%d",&a,&b);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        w[i]=val[a][i];
    w[a]=1;
    vis[a]=1;
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        minn=0;
        for(int j=1;j<=n;j++)
            if(!vis[j]&&minn<w[j])
            {
                minn=w[j];
                k=j;
            }
        vis[k]=1;
        if(k==b)    break;
        for(int j=1;j<=n;j++)
            if(!vis[j]&&w[j]<val[k][j]*w[k])
                w[j]=val[k][j]*w[k];
    }
    printf("%.8lf",100/w[b]);
    return 0;
}