• T1405 奶牛的旅行 codevs


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     题目等级 : 黄金 Gold
    题目描述 Description

    农民John的农场里有很多牧区。有的路径连接一些特定的牧区。一片所有连通的牧区称为一个牧场。但是就目前而言,你能看到至少有两个牧区通过任何路径都不连通。这样,农民John就有多个牧场了。 

    John想在农场里添加一条路径(注意,恰好一条)。对这条路径有以下限制: 

    一个牧场的直径就是牧场中最远的两个牧区的距离(本题中所提到的所有距离指的都是最短的距离)。考虑如下的有5个牧区的牧场,牧区用“*”表示,路径用直线表示。每一个牧区都有自己的坐标: 

           15,15 20,15
             D   E
             *-------*
             |   _/|
             | _/ |
             | _/  |
             |/   |
        *--------*-------*
        A    B   C
        10,10 15,10 20,10
    这个牧场的直径大约是12.07106, 最远的两个牧区是A和E,它们之间的最短路径是A-B-E。 

    这里是另一个牧场: 

                 *F 30,15
                / 
               _/ 
              _/  
             /   
             *------* 
             G   H
             25,10 30,10
    这两个牧场都在John的农场上。John将会在两个牧场中各选一个牧区,然后用一条路径连起来,使得连通后这个新的更大的牧场有最小的直径。 

    注意,如果两条路径中途相交,我们不认为它们是连通的。只有两条路径在同一个牧区相交,我们才认为它们是连通的。 

    输入文件包括牧区、它们各自的坐标,还有一个如下的对称邻接矩阵: 

      A B C D E F G H 
    A 0 1 0 0 0 0 0 0
    B 1 0 1 1 1 0 0 0
    C 0 1 0 0 1 0 0 0
    D 0 1 0 0 1 0 0 0
    E 0 1 1 1 0 0 0 0
    F 0 0 0 0 0 0 1 0
    G 0 0 0 0 0 1 0 1
    H 0 0 0 0 0 0 1 0
    输入文件至少包括两个不连通的牧区。 

    请编程找出一条连接两个不同牧场的路径,使得连上这条路径后,这个更大的新牧场有最小的直径。

    输入描述 Input Description

    第1行: 一个整数N (1 <= N <= 150), 表示牧区数 

    第2到N+1行: 每行两个整数X,Y (0 <= X ,Y<= 100000), 表示N个牧区的坐标。注意每个 牧区的坐标都是不一样的。 

    第N+2行到第2*N+1行: 每行包括N个数字(0或1) 表示如上文描述的对称邻接矩阵。

    输出描述 Output Description

    只有一行,包括一个实数,表示所求直径。数字保留六位小数。

    样例输入 Sample Input

    8
    10 10
    15 10
    20 10
    15 15
    20 15
    30 15
    25 10
    30 10
    01000000
    10111000
    01001000
    01001000
    01110000
    00000010
    00000101
    00000010

    样例输出 Sample Output

    22.071068

    数据范围及提示 Data Size & Hint

    1s

    #include <algorithm>
    #include <iostream>
    #include <cstring>
    #include <cstdio>
    #include <cmath>
    #define maxn 1e20
    
    using namespace std;
    
    int n,x[215],y[215];
    char c;
    double w[215];
    double dis[215][215];
    
    double DIS(int d1,int d2)
    {
        return sqrt((x[d1]-x[d2])*(x[d1]-x[d2])+(y[d1]-y[d2])*(y[d1]-y[d2]));
    } 
    
    int main()
    {
        scanf("%d",&n);       
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                cin>>c;
                if(c=='1')
                    dis[i][j]=DIS(i,j);
                else
                    dis[i][j]=maxn;
            }
        for(int k=1;k<=n;k++)
            for(int i=1;i<=n;i++)
                for(int j=1;j<=n;j++)
                {
                    if(i!=j&&i!=k&&j!=k)
                        if(dis[i][k]!=maxn&&dis[k][j!=maxn])
                            if(dis[i][j]>dis[i][k]+dis[k][j])
                            {
                                dis[i][j]=dis[i][k]+dis[k][j];
                            }
                }
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++)
                if(dis[i][j]!=maxn&&w[i]<dis[i][j])
                    w[i]=dis[i][j];
        double minn=maxn;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++)
            if(i!=j&&dis[i][j]==maxn)
            {
                double cnt=DIS(i,j);
                if(minn>w[i]+w[j]+cnt)
                    minn=w[i]+w[j]+cnt;
                
            }
        for(int i=1;i<=n;i++)
            if(w[i]>minn)
                minn=w[i];
        printf("%.6lf",minn);
        return 0;
    }
     
    ——每当你想要放弃的时候,就想想是为了什么才一路坚持到现在。
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/Shy-key/p/6502877.html
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