[poj3735] Training little cats_矩乘快速幂

Training little cats poj-3735

　　　　题目大意：给你n个数，k个操作，将所有操作重复m次。

　　　　注释：三种操作，将第i个盒子+1，交换两个盒子中的个数，将一个盒子清空。$1le m le 10^9$ , $1le n , k le 100$。

　　　　　　想法：定义开始是的矩阵是n+1行，1列，除了最底下的数是1剩下全是0。然后加法操作就是讲操作答案矩阵的对应位置+1，交换操作就是暴力交换操作答案矩阵的两行，清空操作是将操作答案矩阵的对应行清零。

　　　　　　至于最后的将所有操作重复，将单次操作答案矩阵快速幂即可。

　　　　最后，附上丑陋的代码... ...

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define N 110 
using namespace std;
struct Matr
{
	int x,y;
	int a[N][N];
	Matr(){memset(a,0,sizeof a);}
	Matr operator *(const Matr &z)
	{
		Matr re;
		re.x=x;
		re.y=z.y;
		for(int i=1;i<=x;i++)
		{
			for(int j=1;j<=z.y;j++)
			{
				for(int k=1;k<=y;k++)
				{
					re.a[i][j]=(re.a[i][j]+a[i][k]*z.a[k][j]);
				}
			}
		}
		return re;
	}
};
int n;
Matr quick_power(Matr &a,int k)
{
	Matr x;
	x.x=x.y=n+1;
	for(int i=1;i<=n+1;i++)
	{
		x.a[i][i]=1;
	}
	Matr y=a;
	while(k)
	{
		if(k&1) x=x*y;
		y=y*y;
		k>>=1;
	}
	return x;
}
int main()
{
	while(1)
	{
		int k,m;
		scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
		if(!n&&!m&&!k) return 0;
		if(m==0)
		{
			for(int i=1;i<=n;i++)
			{
				printf("0 ");
			}
			puts("");
			continue;
		}
		Matr x;
		x.x=x.y=n+1;
		for(int i=1;i<=n+1;i++)
		{
			x.a[i][i]=1;
		}
		Matr ans=x;
		// cout << k << "Fuck" << endl;
		for(int i=1;i<=k;i++)
		{
			int number;
			char s[20];
			scanf("%s",s+1);
			if(s[1]=='g')
			{
				scanf("%d",&number);
				Matr a=x;
				a.a[number][n+1]=1;
				ans=ans*a;
				// cout << i << endl;
			}
			if(s[1]=='e')
			{
				scanf("%d",&number);
				for(int j=1;j<=n+1;j++)
				{
					ans.a[number][j]=0;
				}
				// ans=ans*a;
			}
			if(s[1]=='s')
			{
				int p,q;
				scanf("%d%d",&p,&q);
				// Matr a=x;
				for(int j=1;j<=n+1;j++)
				{
					int middle=ans.a[q][j];
					ans.a[q][j]=ans.a[p][j];
					ans.a[p][j]=middle;
					// swap(ans.a[p][j],ans.a[q][j]);
				}
				// ans=ans*a;
			}
			// puts("begin");
			// for(int j=1;j<=n+1;j++)
			// {
			// 	for(int r=1;r<=n+1;r++)
			// 	{
			// 		cout << ans.a[j][r] << " " ;
			// 	}
			// 	puts("");
			// }
			// puts("end");
		}
		// if(m==0)
		// {
		// 	for(int i=1;i<=n;i++)
		// 	{
		// 		printf("0 ");
		// 	}
		// 	puts("");
		// }
		if(m!=1)
		ans=quick_power(ans,m);
		Matr ori;
		ori.x=n+1;
		ori.y=1;
		ori.a[n+1][1]=1;
		ans=ans*ori;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			printf("%d ",ans.a[i][1]);
		}
		puts("");
		// return 0;
	}
}
// int main()
// {
// 	Matr a,b;
// 	a.x=a.y=b.x=b.y=3;
// 	for(int i=1;i<=3;i++)
// 	{
// 		a.a[i][i]=1;
// 	}
// 	a.a[2][3]=1;
// 	for(int i=1;i<=3;i++)
// 	{
// 		swap(a.a[1][i],a.a[2][i]);
// 	}
// 	for(int i=1;i<=3;i++)
// 	{
// 		for(int j=1;j<=3;j++)
// 		{
// 			cout << a.a[i][j] << " " ;
// 		}
// 		cout << endl ;
// 	}
// 	return 0;
// }

　　　小结：矩阵好写难调，用处不广泛，但是一些题有奇效(JLOI2018D2T2qwq)