ShoneSharp语言(S#)的设计和使用介绍系列（5）— 数值Double

ShoneSharp语言(S#)的设计和使用介绍

系列（5）— 数值Double

作者：Shone

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摘要: S#语言的最基本类型——数值（对应C#的Double），可用于表示整数或实数值，如10、25.32等。S#只有一种数值类型，可避免类型转换和运算陷阱。本文详细列出数值类型专用的常量、函数、属性以及方法，包括语法格式、成员说明、输入示例以及求值结果。

软件： S#语言编辑解析运行器（ShoneSharp.13.6.exe），运行环境.NET4.0，单EXE直接运行，绿色软件无副作用。网盘链接https://pan.baidu.com/s/1nv1hmJn

今天详细解释一下S#语言的最基本类型——数值（对应C#的双精度浮点数类型double），可用于表示整数或实数值，如10、25.32等。

注意C#中还有int, float, byte, short, long等多种数值类型，为什么S#只有一种数值类型？

S#这样设计就是为了简化常规数据输入，避免进行类型转换，同时也避免部分符号的运算陷阱。比如：在C#中5/2等于2，而5/2.0则等于2.5，这对于用户大量输入数据公式时很容易犯下错误，而且不容易察觉。因此S#这样设计可以确保5/2等于2.5。

S#语言为数值类型专门提供了大量的常量、函数、属性以及方法，具体语法格式、成员说明、输入示例以及求值结果都在下面详细列出，可供参考。

其实还有些适用于数值类型的算符、函数、属性以及方法，如10+20、cos(30)、5.2.ToStr等，没有在本节列出而是放在其基类型——任意对象（对应C#的object）中介绍，因为这些符号功能更加强大，不但支持数值，还支持数组、列表和数据表的计算。比如[10,15]+20、cos({30,40,50})、{5.2,[1,2],6}.ToStr。

(1) 常量

Double BaseE

说明：自然对数底ｅ

输入：BaseE

求值：2.7182818284590451

Double DecFactor

说明：角度系数

输入：DecFactor

求值：57.295779513082323

Double DoubleE

说明：2ｅ

输入：DoubleE

求值：5.43656365691809

Double DoubleEpsilon

说明：2ε

输入：DoubleEpsilon

求值：2E-06

Double DoublePI

说明：2π

输入：DoublePI

求值：6.2831853071795862

Double Epsilon

说明：误差因子ε

输入：Epsilon

求值：1E-06

Double HalfE

说明：ｅ/2

输入：HalfE

求值：1.3591409142295225

Double HalfEpsilon

说明：ε/2

输入：HalfEpsilon

求值：5E-07

Double HalfND

说明：-0.5的标准正态分布概率值

输入：HalfND

求值：0.3085

Double HalfPI

说明：π/2

输入：HalfPI

求值：1.5707963267948966

Double MaxValue

说明：最大数值 1.7976931348623157E+308

输入：MaxValue

求值：1.7976931348623157E+308

Double MinValue

说明：最小数值 -1.7976931348623157E+308

输入：MinValue

求值：-1.7976931348623157E+308

Double NaN

说明：非数字0/0、∞/∞、sqrt(负数)、ln(负数)等

输入：NaN

Double NEpsilon

说明：-ε

输入：NEpsilon

求值：-1E-06

Double NInfinity

说明：负无穷大-∞

输入：NInfinity

求值：-∞

Double OneEpsilon

说明：1+ε

输入：OneEpsilon

求值：1.000001

Double OneHalfND

说明：-1.5的标准正态分布概率值

输入：OneHalfND

求值：0.0668

Double OneND

说明：-1的标准正态分布概率值

输入：OneND

求值：0.1587

Double OneNEpsilon

说明：1-ε

输入：OneNEpsilon

求值：0.999999

Double OneSigma

说明：1σ区间概率累计值

输入：OneSigma

求值：0.6826

Double PI

说明：圆周率π

输入：PI

求值：3.1415926535897931

Double PInfinity

说明：正无穷大∞

输入：PInfinity

求值：∞

Double Precision

说明：小数点精度位数

输入：Precision

求值：6

Double RadFactor

说明：弧度系数

输入：RadFactor

求值：0.017453292519943295

Double SqrdE

说明：ｅ平方

输入：SqrdE

求值：7.3890560989306495

Double SqrdEpsilon

说明：ε平方

输入：SqrdEpsilon

求值：1E-12

Double SqrdPI

说明：π平方

输入：SqrdPI

求值：9.869604401089358

Double SqrtE

说明：ｅ平方根

输入：SqrtE

求值：1.6487212707001282

Double SqrtEpsilon

说明：ε平方根

输入：SqrtEpsilon

求值：0.001

Double SqrtPI

说明：π平方根

输入：SqrtPI

求值：1.7724538509055159

Double ThreeHD

说明：-3的标准正态分布概率值

输入：ThreeHD

求值：0.0013

Double ThreeSigma

说明：3σ区间概率累计值

输入：ThreeSigma

求值：0.9974

Double TwoHalfND

说明：-2.5的标准正态分布概率值

输入：TwoHalfND

求值：0.0062

Double TwoND

说明：-2的标准正态分布概率值

输入：TwoND

求值：0.0228

Double TwoSigma

说明：2σ区间概率累计值

输入：TwoSigma

求值：0.9544

(2) 函数

Double ang(Double x, Double y)

说明：求点坐标(x,y)逆时针方向角度值

输入：ang(10,10)

求值：45

Double area(Double a, Double b, Double c)

说明：求边长为a,b,c三角形的面积

输入：area(10,10,10)

求值：43.301270189221931

Double avd(Double m, Double L, Double d)

说明：求长度L间距d的等分距，m为等距模式:-1最小间距,0近似间距,1最大间距

输入：avd(0,100,30)

求值：33.333333333333336

Double avn(Double m, Double L, Double d)

说明：求长度L间距d的等分数，m为等距模式:-1最小间距,0近似间距,1最大间距

输入：avn(0,100,30)

求值：3

Double cmb(Double n, Double r)

说明：求(n,r)组合值

输入：cmb(10,2)

求值：45

Double dist(Double x1, Double y1, Double x2, Double y2)

说明：求点(x1,y1)到点(x2,y2)的距离平方

输入：dist(0,0,10,10)

求值：14.142135623730951

Double distsqrd(Double x1, Double y1, Double x2, Double y2)

说明：求点(x1,y1)到点(x2,y2)的距离平方

输入：distsqrd(0,0,10,10)

求值：200

Double dx(Double r, Double a)

说明：求极坐标(r,a)在X轴投影值

输入：dx(100,30)

求值：86.602540378443877

Double dy(Double r, Double a)

说明：求极坐标(r,a)在Y轴投影值

输入：dy(100,30)

求值：50

Double gauss(Double x)

说明：高斯标准正态分布函数

输入：gauss(0.5)

求值：0.35206532676429952

Double gauss(Double x, Double u, Double e)

说明：高斯正态分布函数

输入：gauss(0.5,0,1)

求值：0.35206532676429952

Double gcd(Double a, Double b)

说明：计算两个整数的最大公约数

输入：gcd(20,12)

求值：4

Double lcm(Double a, Double b)

说明：计算两个整数的最小公倍数

输入：lcm(20,12)

求值：60

Double max(Double val1, Double val2)

说明：求最大值

输入：max(1,10)

求值：10

Double mid(Double d1, Double d2)

说明：求[d1,d2]区间的中值

输入：mid(0,10)

求值：5

Double min(Double val1, Double val2)

说明：求最小值

输入：min(1,10)

求值：1

Double norm(Double a)

说明：求[0,360]区间规格化角度值

输入：norm(390)

求值：30

Double pbl2(Double x)

说明：二次过渡函数（抛物线）

输入：pbl2(0.5)

求值：0.25

Double pbl3(Double x)

说明：三次过渡函数（抛物线）

输入：pbl3(0.5)

求值：0.5

Double pbl4(Double x)

说明：四次过渡函数（抛物线）

输入：pbl4(0.5)

求值：0.3125

Double pbla(Double x)

说明：圆弧过渡函数

输入：pbla(0.5)

求值：0.2632316107465042

Double pblaa(Double x)

说明：双圆弧过渡函数

输入：pblaa(0.5)

求值：0.5

Double pbls(Double x)

说明：正弦线过渡函数

输入：pbls(0.5)

求值：0.29289321881345254

Double pblss(Double x)

说明：双正弦线过渡函数

输入：pblss(0.5)

求值：0.5

Double pmt(Double n)

说明：求排列值

输入：pmt(10)

求值：3628800

Double pmt(Double n, Double r)

说明：求(n,r)排列值

输入：pmt(10,2)

求值：90

Double rang(Double x, Double y)

说明：求点坐标(x,y)逆时针方向弧度值

输入：rang(10,10)

求值：0.78539816339744828

Double rnorm(Double a)

说明：求[0,2π]区间规格化弧度值

输入：rnorm(10)

求值：3.7168146928204138

Double root(func(…) fx, Double a, Double b)

说明：用二分法求[a,b]区间指定函数的根，注意必须单调函数且必有根

输入：root(x=>2*x-1,-1,1)

求值：0.5

Double[] roots(func(…) fx, Double a, Double b)

说明：返回指定区间[a,b]内指定函数的根数组（最多5个）

输入：roots(x=>x*x-0.5,-1,1)

求值：[-0.70710678100585933, 0.70710678100585933]

Double spl(Double L, Double d, Double w)

说明：求长度L间距d等宽的螺旋钢筋总长

输入：spl(50,5,30)

求值：945.74462665601391

Double spl(Double L, Double d, Double w1, Double w2)

说明：求长度L间距d变宽w1～w2的螺旋钢筋总长

输入：spl(50,5,15,30)

求值：525.51295716469406

(3) 属性

Bool Double.ApproxZero

说明：判断数值是否近似于0（误差ε）

输入：x.ApproxZero

String Double.CharStr

说明：转换为单个字符串，如"A"

输入：x.CharStr

Bool Double.EqualZero

说明：判断数值是否约等于0（误差ε平方）

输入：x.EqualZero

Double Double.Factor

说明：获取数值整数部分的分解因子

输入：x.Factor

Double[] Double.Factors

说明：获取数值整数部分的分解因子数组

输入：x.Factors

Bool Double.IsEven

说明：判断数值整数部分是否为偶数

输入：x.IsEven

Bool Double.IsInvalid

说明：判断数值是否无效（无穷大或非数字）

输入：x.IsInvalid

Bool Double.IsOdd

说明：判断数值整数部分是否为奇数

输入：x.IsOdd

Bool Double.IsPrime

说明：判断数值整数部分是否为质素

输入：x.IsPrime

Bool Double.IsValid

说明：判断数值是否有效

输入：x.IsValid

String Double.LevelStr

说明：转换为3位小数点标高串，如4.250

输入：x.LevelStr

Bool Double.NearZero

说明：判断数值是否靠近于0（误差ε平方根）

输入：x.NearZero

Double Double.Odd

说明：返回整数部分0/1

输入：x.Odd

String Double.ScaleStr

说明：转换为比例格式标高串，如1:4

输入：x.ScaleStr

(4) 方法

Bool Double.Approxes(Double d2)

说明：判断数值是否近似（误差ε）

输入：x.Approxes(10)

Bool Double.Betweens(Double a, Double b)

说明：判断数值是否∈[a,b]

输入：x.Betweens(0,10)

Bool Double.Betweins(Double a, Double b)

说明：判断数值是否∈[a,b)

输入：x.Betweins(0,10)

Bool Double.Betwiens(Double a, Double b)

说明：判断数值是否∈(a,b]

输入：x.Betwiens(0,10)

Bool Double.Betwiins(Double a, Double b)

说明：判断数值是否∈(a,b)

输入：x.Betwiins(0,10)

Bool Double.Equals(Double d2)

说明：判断数值是否约等（误差ε平方）

输入：x.Equals(10)

Double Double.Interplate(Double d2, Double t)

说明：计算线性插值

输入：x.Interplate(10,0.5)

Double Double.Interplate(Double d2, ILambada func, Double t)

说明：计算自定义函数插值

输入：x.Interplate(10,x=>2*x*x-x,0.5)

Double Double.Interplate(Double d2, Object mode, Double t)

说明：按模式进行插值（mode=0/1线性,=10/11三次抛物线,=20/21四次抛物线,=30/31二次抛物线,=40/41圆弧,=50/51双圆弧,=60/61正弦线,=70/71双正弦线,=80/81常量线）

输入：x.Interplate(10,0,0.5)

Bool Double.Nears(Double d2)

说明：判断数值是否靠近（误差ε平方根）

输入：x.Nears(10)

Bool Double.Nears(Double d2, Double nearness)

说明：判断数值是否靠近（指定误差）

输入：x.Nears(10,0.001)

String Double.ToShortStr(Double delta)

说明：转换为短字符串，保持指定精度

输入：x.ToShortStr(0.001)

String Double.ToStr(String format)

说明：转换为指定格式字符串

输入：x.ToStr('f1')

  

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