Leetcode 121.买股票的最佳时机

题目描述：

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。

如果你最多只允许完成一笔交易（即买入和卖出一支股票），设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。

注意你不能在买入股票前卖出股票。

示例 1:

输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 5
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格。
示例 2:

输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

      用很容易想到的暴力解题法，这道题很简单就能做出来，就是两层嵌套循环找出差值最大的就行了。但我看力扣官方解答还有一种很妙的方法，一次遍历就能找到结果，算法很简单但就是不容易想到。

先上暴力解法的代码：（时间复杂度为O(n^2)）

       

public class Solution {
    public int maxProfit(int prices[]) {
        int maxprofit = 0;
        for (int i = 0; i < prices.length - 1; i++) {
            for (int j = i + 1; j < prices.length; j++) {
                int profit = prices[j] - prices[i];
                if (profit > maxprofit)
                    maxprofit = profit;
            }
        }
        return maxprofit;
    }
}

      力扣官方的一次遍历法：时间复杂度为O(n)

           先假设给定的数组是{6,5,1,2，9，3}

         画出图为：

          

       先找到一个最小谷底(minprice)，然后继续找最大的峰，这期间如果找到比之前低的谷，就更换minprice，然后再找最高的峰值，然后比较差值是否比之前的大，如果大就替换否则就继续寻找。

   

public class Pro{
    public int maxProfit(int prices[]) {
        int minprice = Integer.MAX_VALUE;
        int maxprofit = 0;
        for (int i = 0; i < prices.length; i++) {
            if (prices[i] < minprice)
                minprice = prices[i];
            else if (prices[i] - minprice > maxprofit)
                maxprofit = prices[i] - minprice;
        }
        return maxprofit;
    }
}

   这道题的思想很棒，学到了。