Luogu-P2758 编辑距离

 

题目

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测试得分：　　100

主要算法 ：　　动态规划，区间DP，字符串

 

题干：

　　　区间字符串DP板子题

应试策略：

1. 确定算法区间DP
2. 确定状态//f[i][j]字符串sta(sta[0]-sta[i-1])转化到字符串stb(stb[0]-stb[j-1])的最短编辑距离 
3. 初始状态与边界 将sta删除i个：f[i][0](0<=i<=n),将stb插入j个：f[0][j](0<=j<=m)
4. 状态转移：
   1. 　　当sta[i-1]==stb[j-1]时，f[i][j]=fi-1][j-1]//不需要处理　　 
   2.        当sta[i-1]!=stb[j-1]时，考虑三种情况，将a[i-1]转化为b[j-1]（继承f[i-1][j-1]），删除a[i-1]（继承f[i-1][j]）,插入b[j-1]（继承f[i][j-1]）,三者取最小值的基础上加操作数1（f[i][j]=min(min(f[i-1][j-1],f[i-1][j]),f[i][j-1])+1;）

　　 代码

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<iostream> 
#include<string.h>
#define FORa(i,s,e) for(int i=s;i<=e;i++)
#define FORs(i,s,e) for(int i=s;i>=e;i--)

using namespace std;

const int N=2000;
string sta,stb;
int m,n,f[N+1][N+1];//f[i][j]字符串sta(sta[0]-sta[i-1])转化到字符串stb(stb[0]-stb[j-1])的最短编辑距离 
inline int min(int a,int b){return a<b?a:b;}
int main()
{
    cin>>sta>>stb;
    n=sta.size(),m=stb.size();
    memset(f,127/3,sizeof(f));
    FORa(i,1,n) f[i][0]=i;
    FORa(i,1,m) f[0][i]=i;
    f[0][0]=0;//注意边界与初值，当两字符串中存在空串处理 
    FORa(i,1,n)
        FORa(j,1,m)
            if(sta[i-1]==stb[j-1]) f[i][j]=f[i-1][j-1];//当当前字符相同 ，答案等于之前每个减一位的答案 
            else f[i][j]=min(min(f[i-1][j-1],f[i-1][j]),f[i][j-1])+1;
            //f[i-1][j-1]表示把sta[i-1]改成stb[j-1] f[i-1][j]表示把字符串sta中的sta[i]删除 f[i][j-1]表示字符串sta后插入stb[j] 
    printf("%d",f[n][m]);
    return 0;
}

总结：

　　策略与状态设计的准确性