• Codeforces Round #401 (Div. 1) C(set+树状数组)


    题意: 给出一个序列,给出一个k,要求给出一个划分方案,使得连续区间内不同的数不超过k个,问划分的最少区间个数,输出时将k=1~n的答案都输出

    比赛的时候想的有点偏,然后写了个nlog^2n的做法,T了

    赛后发现有更加巧妙的做法

    题解:

    首先,可以贪心地想

    也就是说从第一个数开始,每个区间都尽量往后选,直到不能选为止,可以证明这样是最优的

    那么如果按照这个方案,实际上区间的选取都是固定的。

    所以位置为i的数有可能是k=1,k=2....k=t的起点

    如果当前位置是i,我们考虑如何更新答案

    首先对答案有影响的只有在i右边的不同类别的第一个数,比如i右边有1 2 3 1 2,那么有影响的只有前3个数

    所以考虑动态插入一个树状数组

    也就是说当前位置是i,k=t,那么k=t的下一个区间的位置就是去找树状数组内的一个区间,内部有t个不同的数(树状数组也可以查询这个问题)

    然后从1到n枚举区间的起点,过程中更新k=t的下一个位置,并在每个位置用vector存包含了k为若干值的情况

    (可以证明vector最多存nlogn个点,n+n/2+n/3+....+n/n约等于nlogn)

    可以使用一个数组next存下一个位置的情况,也可以使用set来维护这个位置信息。

    代码如下

    #include <iostream>
    #include <cstdio>
    #include <vector>
    #include <set>
    #define pb push_back
    using namespace std;
    const int maxn = 1e5 + 5;
    int c[maxn], ans[maxn], a[maxn];
    set<int> S[maxn];
    vector<int> L[maxn];
    int n;
    void Modify(int x, int s){
        for(; x <= n; x += x&(-x)) c[x] += s;
    }
    int Find(int x){    //实际上只找x-1个数字
        int p = 0;
        for(int i = 20; i >= 0; i--){
            if(p + (1<<i) <= n && c[p + (1<<i)] < x) {
                x -= c[p + (1<<i)];
                p += (1<<i);
            }
        }
        return p+1;
    }
    
    void gao(int i){
        if(!S[i].empty()){
            Modify(*S[i].begin(), 1);
            S[i].erase(*S[i].begin());
        }
    }
    
    int main()
    {
        scanf("%d", &n);
        for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", a+i), S[a[i]].insert(i);
        for(int i = 1; i <= n; i++){
            L[1].pb(i);
            gao(i);
        }
        for(int i = 1; i <= n; i++){
            for(auto x : L[i]){
                int y = Find(x+1);
                L[y].pb(x);
                ans[x]++;
            }
            Modify(i, -1);
            gao(a[i]);
        }
        for(int i = 1; i <= n; i++) printf("%d ", ans[i]);
    }
  • 相关阅读:
    视图创建
    根据表格作业题
    表格 作业题练习
    创建表格 练习题
    聚合函数、数学函数、日期时间函数
    接口自动化框架
    python+request+Excel 几十份接口测试用例一起自动化测试的接口测试框架
    python3 函数
    pip源头
    爬虫
  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/Saurus/p/6610316.html
Copyright © 2020-2023  润新知