数据结构与算法-----冒泡排序

　　冒泡排序的基本思想，就是相邻的两个数字进行比较，如果它们的顺序错误，就把它们交换过来。什么是顺序错误呢？比如我们按从大到小进行排列，那么应该是大的数在前面，小的数在后面，两个数如果是45，98这么排列，它们就是顺序错误，我们就要把它们交换过来，变为45，98;

　　现在我们就按照上面的基本思想，对5个数12, 35, 99, 8, 100进行降序排列。

　　　　1， 首先比较第1个数和第2个数：12，35，由于是降序排列，越小的数应该越在后面, 而在这里12 比35小，却排在了前面, 不符合要求，就是顺序错误，我们要把它们交换过来，经过交换之后，变成了 35, 12, 99, 8, 100;

　　　　2, 现在再比较第2个数和第3个数: 12，99，由于12 还是小于99, 确排在前面，我们仍要调换它们的位置， 调换之后为35, 99, 12, 8, 100;

　　　　3, 再比较第3个数和第4个数; 12, 8： 12 > 8 ， 符合小的在后面的原则，不用调换位置。

　　　　4， 最后比较第4个数和第5个数: 8 和100， 调换它们的位置 35, 99, 12, 100, 8;

　　经过这4次比较，我们把最小的数字8找出来了，并放到了最后。但是仅仅找出了一个最小的数。我们还是需要进行排序，还是要按照上面的两两比较方法，

　　现在再进行一次排序:

　　　　1，比较第1个数和第2个数：35, 99， 由于35 < 99， 不符合越小的数越在后面的原则，所以交换它们的位置: 99, 35, 12, 100, 8;

　　　　2, 比较第2个和第3个数：35，12; 可以看到，它们不用交换位置

　　　　3, 比较第3个数和第4个数： 12， 100，需要交换它们的位置 99, 35, 100, 12, 8;

　　注意，这里就不用再去比较第4位和第5位数了，因为在上面的第一次比较中，8已经是最小的数了。

　　这里只经过3个比较，找出的第二小的数。

　　接着进行排序， 还是要两两比较，找出第三小的数

　　　　1， 比较第1个数和第2个数： 99，35， 不需要交换它们的位置。

　　　　2， 再比较第2个数和第3个数： 35， 100， 需要交换它们的位置 99，100， 35，12，8

　　经过2个比较，我们找出了第3小的数，35; 

　　还是需要进行一个比较，找出第4小的数字，

　　　　只需要比较第1个数和第2个数， 99，100，交换它们的位置。100，99，35， 12， 8

　　这里只需要比较1次，就可以完成任务了。

 　   最终排序完成。100，99，35， 12， 8

 　　上面的排序过程，我们发现大的比较，一共发生了四次，每一次，我们称之为一趟。而每一趟只确定一个数进行归位。

　　现在对上面的过程进行抽象一下： 我们一共5个数，共进行了4趟比较， 也就是说，如果我们有n个数， 我们要经历n-1趟比较。现在再看每一趟中的内部比较。

　　　　在第一趟中，我们经过了4次比较，在第二趟中，我们经过了3次比较，

　　　　在第三趟中，我们经过了2次比较，在第四趟中，我们经过了1次比较

　　可以发现 趟数 + 比较次数 = 总共的个数。我们确定了趟数i, 用总数n 减去趟数就可以了。

 　　现在就可以用程序写一下。由于每次都是两两比较，所以我们要确定一个变量i, 比较完一次后，让它自动加1，以便进行下次比较，这就是循环。当然我们还要确定多少个数字，以便确认比较多少次。长度加上循环， 用数组是最好不过的了。

function bubbleSort (arr) {
　　let newArray = arr.slice();   // 函数式编程的思想，不要对外部的变量进行改变。
　　let n = newArray.length;      // 数组的长度，从而确定比较多少趟
   // 冒泡排序核心，首先要比较n- 1趟，因为每一趟只能确定一个数字
   for(let i = 0; i< n -1; i++) {
        for(let j =0; j< n - i; j++) {// 每一趟内部进行两两比较，而比较的次数就是 n -i 

            // 如果顺序错误，就交换它们的位置
             if(newArray[j] < newArray[j + 1]) {
                 let temp = newArray[j];
                 newArray[j] = newArray[j+1];
                 newArray[j+1] = temp;
             }
　　　　　}
　　}
　　return newArray;
}

　　把 我们上面排序的5个数放入数组中，然后传入到bubbleSort 函数中

  let array = [12, 35, 99, 8, 100];
　console.log("排序前的数组：" +　array);
　console.log("排序后的数组：" +bubbleSort(array));

　　 结果如下，排序没有问题