【ybt金牌导航4-4-1】【luogu P2596】维护书架 / 书架 / 无旋式treap模板

维护书架 / 书架 / 无旋式treap模板

题目链接：ybt金牌导航4-4-1 / luogu P2596

题目大意2.

有一个排序，然后要进行一些操作：
把一个数的位置放到最前面或者最后面，或者位置往前或者往后移一格，询问一本书上面有多少书，询问从上面数起第 x 本书的编号。

思路

这题看到这么多要求，自然想到平衡树。
这里我们用无旋式 Treap 来做。

它主要就是不断地把树给分开以及合并，然后实现操作。
具体每个操作怎么做看代码的注释吧。

代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>

using namespace std;

struct Tree {
	int l, r, size, rank, val, fa;
}tree[2000001];
int n, m, x, root, dy[100001];
int r1, r2, r3, r4, tot, s, t;
string op;

int get_new(int val) {//建新点
	tot++;
	tree[tot] = (Tree){0, 0, 1, rand(), val, 0};
	return tot;
}

void up(int now) {//上递值
	tree[now].size = 1;
	if (tree[now].l) tree[now].size += tree[tree[now].l].size, tree[tree[now].l].fa = now;
	if (tree[now].r) tree[now].size += tree[tree[now].r].size, tree[tree[now].r].fa = now;
}

int merge(int root1, int root2) {//合并两个树
	if (!root1) return root2;
	if (!root2) return root1;
	if (tree[root1].rank < tree[root2].rank) {//合并主要就是每次通过比较树上面的大小值，可以直接确定一半
		tree[root1].r = merge(tree[root1].r, root2);
		up(root1);
		return root1;
	}
	else {
		tree[root2].l = merge(root1, tree[root2].l);
		up(root2);
		return root2;
	}
}

void split(int now, int kth, int &root1, int &root2) {//分离树（根据前后点个数）
	if (!now) {
		root1 = 0;
		root2 = 0;
		return ;
	}//这个就按着要求的前面个数类似二分的感觉分一下就可以
	if (tree[tree[now].l].size < kth) {
		root1 = now;
		split(tree[now].r, kth - tree[tree[now].l].size - 1, tree[now].r, root2);
	}
	else {
		root2 = now;
		split(tree[now].l, kth, root1, tree[now].l);
	}
	up(now);
}

void insert(int val) {//把新的点放进树里面
	root = merge(root, get_new(val));
}

int get_rank(int x) {//求出排名
	int re = tree[tree[x].l].size + 1;
	for (int now = x; tree[now].fa; now = tree[now].fa) {
		if (tree[tree[now].fa].r == now)
			re += tree[tree[tree[now].fa].l].size + 1;
	}
	return re;
}

int main() {
	srand(1919810);
	
	scanf("%d %d", &n, &m);
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		scanf("%d", &x);
		dy[x] = i;
		insert(x);
	}
	
	for (int i = 1; i <= m; i++) {
		cin >> op;
		if (op[0] == 'T') {
			scanf("%d", &s);
			s = get_rank(dy[s]);//把那个点放到最前面合并
			split(root, s, r1, r3);
			split(r1, s - 1, r1, r2);
			root = merge(r2, merge(r1, r3));
		}
		else if (op[0] == 'B') {
			scanf("%d", &s);//放到最后面合并
			s = get_rank(dy[s]);
			split(root, s, r1, r3);
			split(r1, s - 1, r1, r2);
			root = merge(r1, merge(r3, r2));
		}
		else if (op[0] == 'I') {
			scanf("%d %d", &s, &t);
			if (!t) continue;
			s = get_rank(dy[s]);
			if (t > 0) {//把它和它的后继合并
				split(root, s + 1, r3, r4);
				split(r3, s, r2, r3);
				split(r2, s - 1, r1, r2);
				root = merge(r1, merge(r3, merge(r2, r4)));
			}
			else {//把它和它的前驱合并
				split(root, s, r3, r4);
				split(r3, s - 1, r2, r3);
				split(r2, s - 2, r1, r2);
				root = merge(r1, merge(r3, merge(r2, r4)));
			}
		}
		else if (op[0] == 'A') {//排名加一既是位置
			scanf("%d", &s);
			printf("%d
", get_rank(dy[s]) - 1);
		}
		else if (op[0] == 'Q') {//直接找，分离出来，再合并回去
			scanf("%d", &s);
			split(root, s - 1, r1, r2);
			split(r2, 1, r2, r3);
			printf("%d
", tree[r2].val);
			root = merge(merge(r1, r2), r3);
		}
	}
	
	return 0;
}