• 51nod1617 奇偶数组-codeforces117 D. Not Quick Transformation


    1617 奇偶数组
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    a是一个包含n个元素的数组。对a中的元素进行1-n编号。

    定义“偶数组” even, eveni=a2i(12in ,即“偶数组” even是由数组a中编号为偶数的元素组成的。

    定义“奇数组” odd, eveni=a2i1(12i1n) ,即“奇数组”odd是由数组a中编号为奇数的元素组成的。

    然后,我们定义一个转换方程F(a),F(a)的结果为一个数组,过程如下:

    当n>1时,F(a)=F(odd)+F(even),

    其中“+”是合并的意思(如[1,3]+[2,4]=[1,3,2,4]),odd和even为前面所描述的数组。

    当n=1时,F(a)=a。

    a的初始值为n个数,元素的值为1,2,3……n。

    b为a经过变换后的数组,即b=F(a)。题目将会给出m个查询(l,r,u,v)。

    你的任务是对b中第l个到第r个元素(含),并且元素的值在[u,v]区间内的元素进行求和,并对mod取模。

    用公式表示如下: (u  bi  v && l  i  rbi) % mod 。

    样例解释:

    b=F(a )=F([1,2,3,4])

    第1步,F([1,2,3,4])= F([1,3])+ F([2,4])

    第2步,F([1,3])= F([1])+ F([3])=[1]+[3]=[1,3]

    第3步,F([2,4])= F([2])+ F([4])=[2]+[4]= [2,4]

    第4步,b=F(a )=F([1,2,3,4])= F([1,3])+ F([2,4])= [1,3]+ [2,4]=[1,3,2,4]

    所以b= [1,3,2,4].

    对于第1个查询,l=2,r=3,u=4,v=5。第2,3个位置上的元素是3,2,都不在区间[4,5]内,所以结果为0。

    对于第2个查询,l=2,r=4,u=1,v=3。其中第2,3个位置上的元素是3,2,刚好在区间[1,3]内,所以结果是5。



    Input

    单组测试数据 第一行有三个正整数n,m,mod(1≤n≤10^18,1≤m≤10^5,1≤mod≤10^9) 分别表示a中元素的数量,查询的个数和取模的底数。 接下来有m行 每行有四个整数l,r,u,v(1≤l≤r≤n,1≤u≤v≤10^18)

    Output
    m行,每行一个整数,查询的结果。
    Input示例

    4 5 10000

    2 3 4 5 

    2 4 1 3

    1 2 2 4

    2 3 3 5

    1 3 3 4

    Output示例

    0

    5

    3

    3

    3

    这题思考一下就能A。

    分治思想。一段数列能分成两段不一样的表达方式。

    然后就是线段树的时间复杂度。

    我小学数学不好calc写的其丑无比。

    注意((-1)/2=0)

     1 #include<iostream>
     2 #include<algorithm>
     3 #include<cstdio>
     4 #include<cstring>
     5 #include<cmath>
     6 #include<cstdlib>
     7 #include<vector>
     8 using namespace std;
     9 typedef long long ll;
    10 typedef long double ld;
    11 typedef pair<int,int> pr;
    12 const double pi=acos(-1);
    13 #define rep(i,a,n) for(int i=a;i<=n;i++)
    14 #define per(i,n,a) for(int i=n;i>=a;i--)
    15 #define Rep(i,u) for(int i=head[u];i;i=Next[i])
    16 #define clr(a) memset(a,0,sizeof(a))
    17 #define pb push_back
    18 #define mp make_pair
    19 #define fi first
    20 #define sc second
    21 #define pq priority_queue
    22 #define pqb priority_queue <int, vector<int>, less<int> >
    23 #define pqs priority_queue <int, vector<int>, greater<int> >
    24 #define vec vector
    25 ld eps=1e-9;
    26 ll pp=1000000007;
    27 ll mo(ll a,ll pp){if(a>=0 && a<pp)return a;a%=pp;if(a<0)a+=pp;return a;}
    28 ll powmod(ll a,ll b,ll pp){ll ans=1;for(;b;b>>=1,a=mo(a*a,pp))if(b&1)ans=mo(ans*a,pp);return ans;}
    29 void fre() { freopen("c://test//input.in", "r", stdin); freopen("c://test//output.out", "w", stdout); }
    30 //void add(int x,int y,int z){ v[++e]=y; next[e]=head[x]; head[x]=e; cost[e]=z; }
    31 int dx[5]={0,-1,1,0,0},dy[5]={0,0,0,-1,1};
    32 ll read(){ ll ans=0; char last=' ',ch=getchar();
    33 while(ch<'0' || ch>'9')last=ch,ch=getchar();
    34 while(ch>='0' && ch<='9')ans=ans*10+ch-'0',ch=getchar();
    35 if(last=='-')ans=-ans; return ans;
    36 }
    37 ll p;
    38 ll calc(ll x,ll y,ll u,ll v,ll a,ll b){
    39     bool flag=0;
    40     ll num=(y-x+1),ka=((v-b)/a)*a+b,ki=((u-b)/a)*a+b,t1,t2;
    41     if (v-b<0LL) ka=((v-b)/a-1)*a+b;
    42     if (u-b<0LL) ki=((u-b)/a-1)*a+b;
    43     ka=min(ka,num*a-a+b); ki=max(b,ki);
    44     if (ki<u) ki+=a;
    45     if (ki>ka) return 0LL;
    46     if ((ka+ki)%2LL==0) t1=(ka+ki)/2LL,flag=1; else t1=(ka+ki);
    47     if (!flag && ((ka-ki)/a+1)%2LL==0) t2=((ka-ki)/a+1)/2LL; else t2=((ka-ki)/a+1);
    48     return ((t1%p)*(t2%p)%p);
    49 }
    50 ll solve(ll x,ll y,ll l,ll r,ll u,ll v,ll a,ll b){
    51     if (l>r) return 0;
    52     if (l<=x && y<=r){
    53         return calc(x,y,u,v,a,b)%p;
    54     }
    55     ll mid=(x+y)>>1;
    56     if (r<=mid) solve(x,mid,l,r,u,v,a+a,b)%p;
    57         else if (l>=mid+1) solve(mid+1,y,l,r,u,v,a+a,a+b)%p;
    58             else return (solve(x,mid,l,r,u,v,a+a,b)+solve(mid+1,y,l,r,u,v,a+a,a+b))%p;
    59 }
    60 int main(){
    61     ll n=read(),m=read(); p=read();
    62     while (m--){
    63         ll l=read(),r=read(),u=read(),v=read();
    64         printf("%lld
    ",solve(1,n,l,r,u,v,1,1));
    65     }
    66     return 0;
    67 } 
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