1201 整数划分
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将N分为若干个不同整数的和，有多少种不同的划分方式，例如：n = 6，{6} {1,5} {2,4} {1,2,3}，共4种。由于数据较大，输出Mod 10^9 + 7的结果即可。
Input
输入1个数N(1 <= N <= 50000)。
Output
输出划分的数量Mod 10^9 + 7。
Input示例
6
Output示例
4
这题有点巧妙：
思考一个数的方案。
比如说７：｛１，２，４｝，｛１，３，３｝；
｛２，５｝，｛２，２，３｝，｛３，４｝，｛７｝。
上面的把１拿走在减一｛１，３｝，｛２，２｝；
后面的减一是｛１，４｝，｛１，１，２｝，｛２，５｝，｛６｝。
感觉没什么东西，我们在按分成几个数分类：
就有：
dp[i][j]表示i这个数划分成j个数的情况数。
dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i - 1][j - 1]。
1 #include<iostream> 2 #include<algorithm> 3 #include<cstdio> 4 #include<cstring> 5 #include<cmath> 6 #include<cstdlib> 7 #include<vector> 8 using namespace std; 9 typedef long long ll; 10 typedef long double ld; 11 typedef pair<int,int> pr; 12 const double pi=acos(-1); 13 #define rep(i,a,n) for(int i=a;i<=n;i++) 14 #define per(i,n,a) for(int i=n;i>=a;i--) 15 #define Rep(i,u) for(int i=head[u];i;i=Next[i]) 16 #define clr(a) memset(a,0,sizeof(a)) 17 #define pb push_back 18 #define mp make_pair 19 #define fi first 20 #define sc second 21 #define pq priority_queue 22 #define pqb priority_queue <int, vector<int>, less<int> > 23 #define pqs priority_queue <int, vector<int>, greater<int> > 24 #define vec vector 25 ld eps=1e-9; 26 ll pp=1000000007; 27 ll mo(ll a,ll pp){if(a>=0 && a<pp)return a;a%=pp;if(a<0)a+=pp;return a;} 28 ll powmod(ll a,ll b,ll pp){ll ans=1;for(;b;b>>=1,a=mo(a*a,pp))if(b&1)ans=mo(ans*a,pp);return ans;} 29 void fre() { freopen("c://test//input.in", "r", stdin); freopen("c://test//output.out", "w", stdout); } 30 //void add(int x,int y,int z){ v[++e]=y; next[e]=head[x]; head[x]=e; cost[e]=z; } 31 int dx[5]={0,-1,1,0,0},dy[5]={0,0,0,-1,1}; 32 ll read(){ ll ans=0; char last=' ',ch=getchar(); 33 while(ch<'0' || ch>'9')last=ch,ch=getchar(); 34 while(ch>='0' && ch<='9')ans=ans*10+ch-'0',ch=getchar(); 35 if(last=='-')ans=-ans; return ans; 36 } 37 int dp[50005][505],ans; 38 int main(){ 39 int n=read(); 40 dp[0][0]=1; 41 for (int i=1;i<=n;i++){ 42 for (int j=1;j<=min(i,500);j++){ 43 dp[i][j]=(dp[i-j][j]+dp[i-j][j-1])%pp; 44 if (i==n) ans=(ans+dp[i][j])%pp; 45 } 46 } 47 printf("%d",ans); 48 return 0; 49 }