• CF 1373D Maximum Sum on Even Positions (DP)


    传送门

    题目:给定长度为n的数组,下标从0开始。你可以至多翻转一次连续的子数组,问a0 + a2 + ... + a2k最大是多少。

    思路:我们发现一个情况: 20 30 10 ...,我们发现如果30和20反转也可以和后面10的的反转,就分成了两种情况,我们可以通过dp来解决,当前这个数与左边一起反转差值还是与右边一起反转翻转差值大。

    初始化dp[0~n] = 0,我们把下标改成从1开始,则变成a1 + a3 + a5 + ... + a2k-1。

    ①i & 1 : dp[i] = max(dp[i], dp[i - 2] + a[i - 1] - a[i]

    ②!(i&1): dp[i] = max(dp[i], dp[i - 2] + a[i] - a[i - 1)

     1 #include <iostream>
     2 #include <cstdio>
     3 #include <algorithm>
     4 #include <queue>
     5 #include <string>
     6 #include <vector>
     7 #include <cmath>
     8  
     9 using namespace std;
    10  
    11 #define ll long long
    12 #define pb push_back
    13 #define fi first
    14 #define se second
    15  
    16 const int N = 2e5 + 10;
    17 ll a[N], dp[N], sum; 
    18 
    19 void solve()
    20 {      
    21     int T;
    22     cin >> T;
    23     while(T--){
    24         int n;
    25         cin >> n;
    26 
    27         sum = 0;
    28         for(int i = 1; i <= n; ++i){
    29             cin >> a[i];
    30             if(i & 1) sum += a[i];
    31         }
    32         for(int i = 1; i <= n; ++i) dp[i] = 0;
    33 
    34         for(int i = 2; i <= n; ++i){
    35             if(i & 1){
    36                 dp[i] = max(dp[i], dp[i - 2] + a[i - 1] - a[i]);
    37             }else{
    38                 dp[i] = max(dp[i], dp[i - 2] + a[i] - a[i - 1]);
    39             }
    40         }
    41 
    42         ll max_d = 0;
    43         for(int i = 0; i <= n; ++i) max_d = max(max_d, dp[i]);
    44         //cout << "max = ";
    45         cout << sum + max_d << endl;    
    46     }
    47 }
    48  
    49 int main()
    50 {
    51     ios::sync_with_stdio(false);
    52     cin.tie(0);
    53     cout.tie(0); 
    54     solve();
    55  
    56     return 0;
    57 }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/SSummerZzz/p/13366289.html
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