CF1337C Linova and Kingdom（基础树形dp）

Linova and Kingdom

思路：我们可以很容易想到，最深的点可能是我们需要的点，我们选点都是从最深点考虑，但有种情况是，在最优的情况，我们选择了一个点建立工厂，这个点有两个儿子点，那这两个儿子也一定是工厂，这两个儿子工厂的价值会因为父亲节点建立了工厂随之减去1，这是难点，我们只需要把两个儿子的代价转移，保持两个儿子点的价值，把要失去的价值给父亲结点，就是父亲结点的价值减去两个儿子失去的价值2，这样维护每个节点价值，sort一下，选择前K个即可。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <vector>

using namespace std;

#define fi first
#define se second
#define ll long long
#define pb push_back 

const int N = (int)2e5 + 10;
struct Tree{
    int depth;
    int son;
    int value;
    void cal(){
        value = depth - son;
    }
    bool friend operator<(const Tree& a, const Tree& b){
        return a.value > b.value;
    }
}tree[N];
vector<int > G[N];
int n, k;

void process(int now, int pre){
    tree[now].son = 1;
    tree[now].depth = tree[pre].depth + 1;
    for(int to : G[now]){
        if(to == pre) continue;
        process(to, now);
        tree[now].son += tree[to].son;
    }
    tree[now].cal();
}

void solve(){
    cin >> n >> k;
    for(int i = 1; i < n; ++i){
        int u, v;
        cin >> u >> v;
        G[u].pb(v);
        G[v].pb(u);
    }
    process(1, 0);
    sort(tree + 1, tree + 1 + n);
    ll ans = 0;
    for(int i = 1; i <= k; ++i){
        ans += tree[i].value;
    }
    cout << ans << endl;
}

int main(){

    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    solve();


    return 0;
}