CF1324F Maximum White Subtree（树形dp）

Maximum White Subtree

思路：我们假设节点1为root，如果我们知道了root所有子树的最优情况，那么我们可以把1节点的最优情况传递给它的所有子树（当然如果传递给如图2的子树，那么需要把以2为root的最优贡献给减去，再传递root[1]的最优价值）。那我们这么维护子树的最优情况？很显然，如果子树的价值是负数，那么子树给父结点的价值应该是0，如果是正数，则可以把这个价值传递给父结点。

#include <iostream>
#include <deque>
#include <algorithm>
#include <stack>
#include <vector>
#include <cstring>
 
using namespace std;
 
const int N = 2e5 + 10;
 
struct Tree{
    int cnt;
    bool white;
}tree[N];
struct Edge{
    int to, nxt;
}e[N << 1];
int head[N];
int n, tot;
 
inline void add(int u, int v){
    e[tot].to = v; e[tot].nxt = head[u]; head[u] = tot++;
    e[tot].to = u; e[tot].nxt = head[v]; head[v] = tot++;
}
 
int process(int now, int pre){
    int cnt = 0;
    for(int o = head[now]; ~o; o = e[o].nxt){
        if(e[o].to != pre){
            cnt += process(e[o].to, now);
        }
    }
    tree[now].cnt = tree[now].white ? 1 : -1; //自身是否是白色
    tree[now].cnt += cnt > 0 ? cnt : 0; //子树给的价值
    return max(tree[now].cnt, 0); //返回最优价值
}
 
void push_down(int now, int pre){
    for(int o = head[now]; ~o; o = e[o].nxt){
        if(e[o].to != pre){
            if(tree[now].cnt > 0){ //如果父结点价值为正，则传递价值
                //如果该子树价值为正，则父结点传递的价值减去该子树传递的价值
                //否则直接传递父结点的价值
                if(tree[e[o].to].cnt > 0) tree[e[o].to].cnt += max(tree[now].cnt - tree[e[o].to].cnt, 0);
                else tree[e[o].to].cnt += tree[now].cnt;
            }
            push_down(e[o].to, now);
        }
    }
}
 
void solve(){
 
    cin >> n;
    for(int i = 1; i <= n; ++i) head[i] = -1; tot = 0;
    for(int i = 1; i <= n; ++i){
        cin >> tree[i].white;
    }
    int u, v;
    for(int i = 1; i < n; ++i){
        cin >> u >> v;
        add(u, v);
    }
    process(1, 0);
    push_down(1, 0);
    for(int i = 1;i <= n; ++i) cout << tree[i].cnt << " ";
    cout << endl;
}
 
int main(){
    
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    solve();
    
    return 0;
}