洛谷 P1144 最短路计数

题目链接：https://www.luogu.org/problem/P1144

思路：加一个tot[ v ]数组存，从1到v最短路的条数。

判断是否有其他u到达v可以小于记录的dis[ v ],有的话，更新dis[ v ]的距离，再更新tot[ v ]为出发点的tot[ u ],

如果另一个u到v的距离等于dis[ v ]，加上到达到达u的最短路数量。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <queue>
using namespace std;
#define inf (int)1e9

const int mod = 100003;
const int N = (int)1e6 + 10;
int head[N];
int cnt;
int dis[N];
int tot[N];
int vis[N];
int n,m;

struct Edge{
    int to;
    int next;
}e[N << 1];

struct node{
    int pos;
    int w;

    bool friend operator<(const node& a,const node& b){
        return a.w > b.w;
    }
};
priority_queue<node > que;

void add(int u,int v){
    e[cnt].to = v;
    e[cnt].next = head[u];
    head[u] = cnt++;
}

void dijkstra(){

    for(int i = 2; i <= n; i++) dis[i] = inf;
    dis[1] = 0;
    tot[1] = 1;
    que.push(node{1,0});

    int u,v;
    while(!que.empty()){
        u = que.top().pos;
        que.pop();

        if(vis[u]) continue;
        vis[u] = true;

        for(int o = head[u]; ~o; o = e[o].next){
            v = e[o].to;

            //加上最短路条数
            if(dis[v] == dis[u] + 1){
                tot[v] = (tot[v] + tot[u]) % mod;
                continue;
            }
            //更新最短路
            if(!vis[v] && dis[v] > dis[u] + 1){
                dis[v] = dis[u] + 1;
                tot[v] = tot[u];
                que.push(node{v,dis[v]});
            }
        }
    }
}

int main(){
    
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i = 1; i <= n; i++) head[i] = -1;
    cnt = 0;

    int u,v;
    for(int i = 1; i <= m; i++){
        scanf("%d%d",&u,&v);
        if(u == v) continue;
        add(u,v);
        add(v,u);
    }
    dijkstra();
    for(int i = 1; i <= n;i++) printf("%d
",tot[i]);

    return 0;
}

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