[SDOI2009]HH的项链
题目背景
无
题目描述
HH 有一串由各种漂亮的贝壳组成的项链。HH 相信不同的贝壳会带来好运，所以每次散步完后，他都会随意取出一段贝壳，思考它们所表达的含义。HH 不断地收集新的贝壳，因此，他的项链变得越来越长。有一天，他突然提出了一个问题：某一段贝壳中，包含了多少种不同的贝壳？这个问题很难回答……因为项链实在是太长了。于是，他只好求助睿智的你，来解决这个问题。
输入输出格式
输入格式：
第一行：一个整数N，表示项链的长度。
第二行：N 个整数，表示依次表示项链中贝壳的编号（编号为0 到1000000 之间的整数）。
第三行：一个整数M，表示HH 询问的个数。
接下来M 行：每行两个整数，L 和R（1 ≤ L ≤ R ≤ N），表示询问的区间。
输出格式：
M 行，每行一个整数，依次表示询问对应的答案。
输入输出样例
6 1 2 3 4 3 5 3 1 2 3 5 2 6
2 2 4
说明
数据范围：
对于100%的数据，N <= 50000，M <= 200000。
——————————————————————我是分割线——————————————————————————
好题。
这题做法极多（e.g.树状数组、主席树等，甚至可以用各种诡异的做法来A）
但这里用莫队算法。
虽然原理早就懂了，但还是第一次写。(≧∀≦)ゞ好激动~
看到这题，第一时间想到莫队算法（毕竟是区间神器），但不知为何标签里没有（滑稽），于是自写一个。
题目大意：给n个数，m个询问，每个询问要求求出 l~r 之间出现了多少个不同的数字。
我们可以对区间进行分块以提高效率。根据分块算法的套路，以sqrt(n)为一个区间的长度。我们把询问以l为关键字从小到大排序，然后把l在当前区间的询问放在一组。然后呢，对于分到一组的询问，进行r为关键字从小到大的排序。然后进行暴力扫。
总复杂度为 O(m* sqrt(n)+sqrt(m)*n)，还是可以接受的。
下面上代码：
1 /* 2 Problem:[SDOI2009]HH的项链 3 OJ:洛谷 4 User:S.B.S. 5 Time:N/A 6 Memory:N/A 7 Length:N/A 8 */ 9 #include<iostream> 10 #include<cstdio> 11 #include<cstring> 12 #include<cmath> 13 #include<algorithm> 14 #include<queue> 15 #include<cstdlib> 16 #include<iomanip> 17 #include<cassert> 18 #include<climits> 19 #include<functional> 20 #include<bitset> 21 #include<vector> 22 #include<list> 23 #define F(i,j,k) for(int i=j;i<=k;++i) 24 #define M(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) 25 #define FF(i,j,k) for(int i=j;i>=k;i--) 26 #define maxn 50001 27 #define inf 0x3f3f3f3f 28 #define maxm 200001 29 #define mod 998244353 30 //#define LOCAL 31 using namespace std; 32 int read(){ 33 int x=0,f=1;char ch=getchar(); 34 while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} 35 while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} 36 return x*f; 37 } 38 int n,m; 39 int d[maxn]; 40 struct QUERY 41 { 42 int l; 43 int r; 44 int data; 45 }q[maxm]; 46 bool cmpl(QUERY a,QUERY b){return a.l<b.l;} 47 bool cmpr(QUERY a,QUERY b){if(a.r==b.r) return a.l<b.l;else return a.r<b.r;} 48 int ans[maxm],get[maxn]; 49 int main() 50 { 51 std::ios::sync_with_stdio(false);//cout<<setiosflags(ios::fixed)<<setprecision(1)<<y; 52 #ifdef LOCAL 53 freopen("data.in","r",stdin); 54 freopen("data.out","w",stdout); 55 #endif 56 cin>>n;F(i,1,n) cin>>d[i];cin>>m; 57 F(i,1,m){cin>>q[i].l>>q[i].r;q[i].data=i;} 58 int len=sqrt(n);sort(q+1,q+m+1,cmpl); 59 int ll=1,rr=0,cnt=0; 60 while(ll<=m) 61 { 62 rr++;int cur=ll; 63 while(q[ll].l<=rr*len&&ll<=m) ll++; 64 sort(q+cur,q+ll,cmpr); 65 if(rr==len) sort(q+cur,q+m+1,cmpr); 66 } 67 ll=1,rr=0; 68 F(i,1,m){ 69 if(q[i].l>ll){ 70 F(j,ll,q[i].l-1){ 71 get[d[j]]--; 72 if(get[d[j]]==0) cnt--; 73 } 74 } 75 else{ 76 F(j,q[i].l,ll-1){ 77 get[d[j]]++; 78 if(get[d[j]]==1) cnt++; 79 } 80 } 81 ll=q[i].l; 82 if(q[i].r<rr){ 83 F(j,q[i].r+1,rr){ 84 get[d[j]]--; 85 if(get[d[j]]==0) cnt--; 86 } 87 } 88 else{ 89 F(j,rr+1,q[i].r){ 90 get[d[j]]++; 91 if(get[d[j]]==1) cnt++; 92 } 93 } 94 rr=q[i].r; 95 ans[q[i].data]=cnt; 96 } 97 F(i,1,m) cout<<ans[i]<<endl; 98 return 0; 99 }