• 题解 P3369 【【模板】普通平衡树(Treap/SBT)】


    STL真是个好东西。

    最近在看pb_ds库及vector和set的用法,就想用这三种操作来实现一下普通平衡树,结果pb_ds中的rbtree不支持重复值,而本蒟蒻也看不懂不懂各大佬用pb_ds的实现,况且应该有人已经贴上了题解。我就发一发vector和set(其实是multiset)的题解吧。(只不过蒟蒻的我我根本不会打splay)

    代码都很短,操作其实也很基础。


    vector版:

    • 你要知道:

      • lower_bound(first,last,x)在first和last中的前闭后开区间进行查找,其中如果寻找的x存在,那么lower_bound返回一个迭代器指向其中第一个x元素。

        时间复杂度:O(logN)

      • upper_bound(first,last,x)在first和last中的前闭后开区间进行查找,返回一个迭代器指向最后一个x元素的下一个位置(就是说返回在保持顺序的情况下,可插入x的最后一个位置或者说就是返回x的后继)

        时间复杂度:O(logN)

      • vector.insert(pos,x)在pos处插入一个x

        vector.erase(pos,x)在删除pos处的x

        时间复杂度:这个不太清楚,貌似是O(N)

      然后你就能看懂下面的代码了

    #include <iostream>
    #include <cstdio>
    #include <cstdlib>
    #include <algorithm>
    #include <cstring>
    #include <vector>
    #include <cctype>
    using namespace std;
    vector <int>a;
    int read()
    {
    	int x=0;char ch;short int neg=0;ch=getchar();
    	while(!isdigit(ch)){
    		neg|=(ch=='-');ch=getchar();
    	}
    	while(isdigit(ch)){
    		x=x*10+ch-48;ch=getchar();
    	}
    	return neg?-x:x;
    }
    int main()
    {
    	int n,op;
    	cin>>n;
    	while(n--)
    	{
    		cin>>op;
    		register int x=read();
            switch(op){ 
      case(1):a.insert(upper_bound(a.begin(),a.end(),x),x);break;
      case(2):a.erase(lower_bound(a.begin(),a.end(),x));break;
      case(3): cout<<lower_bound(a.begin(),a.end(),x)-a.begin()+1<<endl;break;
      case(4): cout<<a[x-1]<<endl;break;
      case(5): cout<<*--lower_bound(a.begin(),a.end(),x)<<endl;break;
      case(6): cout<<*upper_bound(a.begin(),a.end(),x)<<endl;break;
           }
    	}
    	return 0;
    }
    

    可以看出,我们是有序地加入元素,vector本身也是有序的

    开O2跑得比香港记者还快,不开O2好像最慢的300多ms


    set版:

    C++ STL中的set好像是用红黑树实现的,但是它并不支持重复元素,所以我们只能用multiset,然而用multiset(其实set也是)搞排名之类的就好复杂了......看网上说好像是STL中的红黑树并没有维护什么size域,我也不太懂。

    • 你要知道:

      • insert和erase和上面基本一样的

      • distance(pos1,pos2)返回一个int值为pos1与pos2之间的距离,pos1,pos2为指向同一容器的迭代器。

        时间复杂度:O(N)

      • advance(pos,k)一个void的函数,让pos这个迭代器前进k步

        时间复杂度:O(N)

      • set.equal_range(x),它返回的一队迭代器,因此是pair类型,定义时需注意。

        具体用法详见这: http://blog.csdn.net/zhongguoren666/article/details/8463249

        时间复杂度:O(logN)

      由于上面操作的时间复杂度以及常数较大,用set开O2依旧会T掉几个点,我这个代码在O2优化时还会玄学WA了一个,我也不清楚为什么,不知道有没有dalao搞一个更优的set做法

    #include <iostream>
    #include <cstdio>
    #include <cstdlib>
    #include <algorithm>
    #include <cstring>
    #include <set>
    #include <cctype>
    using namespace std;
    multiset <int>a;
    int read()
    {
    	int x=0;char ch;short int neg=0;ch=getchar();
    	while(!isdigit(ch)){
    		neg|=(ch=='-');ch=getchar();
    	}
    	while(isdigit(ch)){
    		x=x*10+ch-48;ch=getchar();
    	}
    	return neg?-x:x;
    }
    int main()
    {
    	int n,op;
    	cin>>n;
    	while(n--)
    	{
    		cin>>op;
    		register int x=read();
          if(op==1)a.insert(upper_bound(a.begin(),a.end(),x),x);
          else if(op==2)a.erase(lower_bound(a.begin(),a.end(),x));
          else if(op==3)cout<<distance(a.begin(),a.upper_bound(x))<<endl;
          else if(op==4)
                  {multiset<int>::iterator it =a.begin();
                   //int k=distance(a.begin(),a+x);
                   advance(it,x-1); cout<<' '<<*it<<endl;}
          else if(op==5) cout<<*--lower_bound(a.begin(),a.end(),x)<<endl;
          else { pair<multiset<int>::const_iterator,multiset<int>::const_iterator> it;
    		       it=a.equal_range(x);cout<<*it.second<<endl;}//cout<<*upper_bound(a.begin(),a.end(),x)<<endl;   
    	}
    	return 0;
    }
    

    当然,STL不会支持更多变式操作况且现在裸题也越来越少,但它用来优化某些东西或是对拍还是非常有用的。

    本蒟蒻也要开始学splay了

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/Rye-Catcher/p/8464803.html
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