在家补补题
#include <bits/stdc++.h>
char str[202];
void move(int &x, int &y, char ch) {
if (ch == 'U') x--;
if (ch == 'D') x++;
if (ch == 'L') y--;
if (ch == 'R') y++;
}
int main(void) {
int n; scanf ("%d", &n);
scanf ("%s", &str);
int ans = 0;
for (int i=0; i<n; ++i) {
int x = 0, y = 0;
for (int j=i; j<n; ++j) {
move (x, y, str[j]);
if (x == 0 && y == 0) ans++;
}
}
printf ("%d
", ans);
return 0;
}
暴力 || 找规律 B - Cards
暴力即DFS也行。。。当时就if else乱写一堆过了
#include <bits/stdc++.h>
char str[202];
int col[3];
int main(void) {
int n; scanf ("%d", &n);
scanf ("%s", &str);
col[0] = col[1] = col[2] = 0;
for (int i=0; i<n; ++i) {
if (str[i] == 'R') col[0]++;
if (str[i] == 'G') col[1]++;
if (str[i] == 'B') col[2]++;
}
if (col[0] == n) puts ("R");
else if (col[1] == n) puts ("G");
else if (col[2] == n) puts ("B");
else {
if (col[0] && col[1] && col[2]) puts ("BGR");
else {
if (n == 2) {
if (col[0] == 0) puts ("R");
else if (col[1] == 0) puts ("G");
else if (col[2] == 0) puts ("B");
}
else if (col[0] == 1) {
if (col[1] == 0) puts ("GR");
if (col[2] == 0) puts ("BR");
}
else if (col[1] == 1) {
if (col[0] == 0) puts ("GR");
if (col[2] == 0) puts ("BG");
}
else if (col[2] == 1) {
if (col[0] == 0) puts ("BR");
if (col[1] == 0) puts ("BG");
}
else puts ("BGR");
}
}
return 0;
}
直接枚举答案，同时记录能整除2，整除2和3，只能整除3的个数，当遇到满足条件的就是最优。二分也行。。
#include <bits/stdc++.h>
const int N = 4e6 + 5;
int main(void) {
int n, m; scanf ("%d%d", &n, &m);
int best = 4000000;
int c1 = 0, c2 = 0, c3 = 0;
for (int i=2; i<=4000000; ++i) {
if (i % 2 == 0) c1++;
if (i % 2 == 0 && i % 3 == 0) c2++;
if (i % 2 != 0 && i % 3 == 0) c3++;
if (c1 >= n && c2 >= m - c3 && c1 - (m - c3) >= n) {
best = i; break;
}
}
printf ("%d
", best);
return 0;
}
暴力+概率 D - Jerry's Protest
题意：已知结果两胜一负，问总和小于后者的概率。
分析：预处理出任意两个数字相减的差的方案数，那么前两次在正数选，后者只要能使得总和小的可以处理前缀和，O (1)，总复杂度 O (n ^ 2)。
#include <bits/stdc++.h>
const int N = 2e3 + 5;
int a[N];
int cnt[10005];
int sum[5005];
int main(void) {
int n; scanf ("%d", &n);
for (int i=1; i<=n; ++i) scanf ("%d", &a[i]);
for (int i=1; i<=n; ++i) {
for (int j=1; j<=n; ++j) {
if (i == j) continue;
cnt[5000+a[i]-a[j]]++;
}
}
for (int i=1; i<=5000; ++i) {
sum[i] = sum[i-1] + cnt[i];
}
double ans = 0;
for (int i=5001; i<=9999; ++i) {
if (!cnt[i]) continue;
for (int j=5001; j<=9999; ++j) {
if (!cnt[j]) continue;
int c = 15000 - (i + j) - 1;
if (c < 1 || c > 4999 || !sum[c]) continue;
ans += 1.0 * cnt[i] * cnt[j] * sum[c];
}
}
double div = 1.0 * (n * (n - 1) / 2);
ans = ans / div / div / div;
printf ("%.8f
", ans);
return 0;
}
三分 + 贪心 E - Simple Skewness
题意：选取一个子集使得平均数-中位数最大
分析：首先个数是奇数，如果是偶数，去掉中间较大的数，差会变大(?)。然后排序后，枚举中位数的位置，三分长度，因为差的分布是单峰，选的数字使差尽可能大，右边选择最后几个，左边选取靠近中位数的几个。
#include <bits/stdc++.h>
typedef long long ll;
const int N = 2e5 + 5;
struct Pair {
ll a; int b;
bool operator < (const Pair &rhs) const {
return a * rhs.b < rhs.a * b;
}
};
int a[N];
ll sum[N];
int n, bi, bl;
Pair best;
Pair get(int id, int len) {
ll val = sum[id] - sum[id-len-1];
val += sum[n] - sum[n-len];
Pair cur = Pair {val, 2 * len + 1};
cur.a -= 1ll * a[id] * cur.b;
if (best < cur) {
best = cur;
bi = id; bl = len;
}
return cur;
}
int main(void) {
scanf ("%d", &n);
for (int i=1; i<=n; ++i) {
scanf ("%d", a + i);
}
std::sort (a+1, a+1+n);
for (int i=1; i<=n; ++i) {
sum[i] = sum[i-1] + a[i];
}
bi = 1; bl = 0;
best = Pair {0, 1};
for (int i=1; i<=n; ++i) {
int low = 0, high = std::min (i - 1, n - i);
while (low + 3 < high) {
int mid1 = (2 * low + high) / 3;
int mid2 = (low + 2 * high) / 3;
Pair v1 = get (i, mid1);
Pair v2 = get (i, mid2);
if (v1 < v2) low = mid1;
else high = mid2;
}
for (int j=low; j<=high; ++j) get (i, j);
}
std::vector<int> ans;
for (int i=bi-bl; i<=bi; ++i) {
ans.push_back (a[i]);
}
for (int i=n-bl+1; i<=n; ++i) {
ans.push_back (a[i]);
}
printf ("%d
", ans.size ());
for (int i=0; i<ans.size (); ++i) {
if (i > 0) putchar (' ');
printf ("%d", ans[i]);
}
puts ("");
return 0;
}
题意：n个数字分组，求每组最大值-最小值的和小于k的方案数
分析：明显的DP，复杂度肯定是 O (n ^ 2 * k)，难在状态的转移。dp[i][j][k] 考虑前i个数字，open(只知道最小值，最大值未知)了j组，当前累计和为k的方案数。那么open的几组暂时由a[i]"托管"，之前是a[i-1]“托管”，那么前后转移累加j * (a[i] - a[i-1])，a[i]有好几种选择，可以close一个组，选择一个组自己为最大值，j - 1；可以多一个组，自己为最小值，j+1；还可以进入某一个组(自己不是最大值)或者自己一个数字成为一个组(不算open)。
#include <bits/stdc++.h>
const int N = 2e2 + 5;
const int K = 1e3 + 5;
const int MOD = 1e9 + 7;
int a[N];
int dp[2][N][K];
void add(int &x, int y) {
x += y;
if (x >= MOD) x %= MOD;
}
int main(void) {
int n, m; scanf ("%d%d", &n, &m);
for (int i=1; i<=n; ++i) scanf ("%d", a + i);
std::sort (a+1, a+1+n);
int now = 0;
dp[now][0][0] = 1;
for (int i=1; i<=n; ++i) {
now ^= 1;
memset (dp[now], 0, sizeof (dp[now]));
for (int j=0; j<i; ++j) {
for (int k=0; k<=m; ++k) {
if (!dp[now^1][j][k]) continue;
int &x = dp[now^1][j][k];
int s = k + j * (a[i] - a[i-1]);
if (s > m) continue;
add (dp[now][j][s], 1ll * x * (j + 1) % MOD);
add (dp[now][j+1][s], x);
if (j) add (dp[now][j-1][s], 1ll * x * j % MOD);
}
}
}
int ans = 0;
for (int i=0; i<=m; ++i) add (ans, dp[now][0][i]);
printf ("%d
", ans);
return 0;
}