DP URAL 1244 Gentlemen

题目传送门

/*
    题意：已知丢失若干卡片后剩余的总体积，并知道原来所有卡片的各自的体积，问丢失的卡片的id
    DP递推：首先从丢失的卡片的总体积考虑，dp[i] 代表体积为i的方案数，从dp[0] = 1递推，累加的条件是dp[j]上一个状态已经有方案，
            若dp[w] > 1表示有多种方案，外加p[j+a[i]] = i的记录路径数组
    我开始用了暴力DFS超时，dp不会写，看了题解发现是个递推，有点像01背包的题目:)
    详细解释：http://blog.csdn.net/neko01/article/details/10033787
*/
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cmath>
using namespace std;

const int MAXN = 1e2 + 10;
const int MAXM = 1e6 + 10;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int a[MAXN];
int p[MAXM];
int ans[MAXN];
int dp[MAXM];

int main(void)        //URAL 1244 Gentlemen
{
    //freopen ("L.in", "r", stdin);

    int w, n, sum;
    while (scanf ("%d", &w) == 1)
    {
        sum = 0;
        scanf ("%d", &n);
        for (int i=1; i<=n; ++i)
        {
            scanf ("%d", &a[i]);    sum += a[i];
        }
        
        memset (p, 0, sizeof (p));
        memset (dp, 0, sizeof (dp));
        dp[0] = 1;    w = sum - w;

        for (int i=1; i<=n; ++i)
        {
            for (int j=w-a[i]; j>=0; --j)
            {
                if (dp[j])
                {
                    if (!dp[j+a[i]])    p[j+a[i]] = i;
                    dp[j+a[i]] += dp[j];
                }
            }
        }

        int cnt = 0;
        if (dp[w] == 0)    puts ("0");
        else if (dp[w] == 1)
        {
            for (int i=n; i>=1; --i)
            {
                if (p[w] == i)
                {
                    ans[++cnt] = i;
                    w -= a[i];
                }
            }

            for (int i=cnt; i>=1; --i)
            {
                printf ("%d%c", ans[i], (i==1) ? '
' : ' ');
            }
        }
        else    puts ("-1");
    }

    return 0;
}