剑指offer | 数组中出现次数超过一半的数字 | 21

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• 思路分析
• 哈希表
• 排序
• 摩尔投票

思路分析

大于数组长度的数字有多少个?
很明显只有一个.
因为如果有多个就矛盾了.

哈希表

哈希表的思路就很简单了,就是每个数的出现次数,然后找出超过一半的那个数.
cpp

class Solution {
public:
    int majorityElement(vector<int>& nums) {
        unordered_map<int,int> d;
        for(auto x:nums)
            if(d.count(x))d[x]+=1;
            else d[x]=1;
        int n = nums.size()/2;
        for(unordered_map<int,int>::iterator i=d.begin();i!=d.end();i++)
            if(i->second>n)return i->first;

        return 0;
    }
};

python

class Solution:
    def majorityElement(self, nums: List[int]) -> int:
        d = dict()
        n = len(nums)//2
        for x in nums:
            if x not in d:d[x]=1
            else: d[x]+=1
        for k,v in d.items():
            if v>n:return k
        return 0

排序

排序就是超过一半数一点在中间位置.

cpp

class Solution {
public:
    int majorityElement(vector<int>& nums) {
        sort(nums.begin(),nums.end());
        return nums[nums.size()/2];
    }
};

python

class Solution:
    def majorityElement(self, nums: List[int]) -> int:
        nums.sort()
        return nums[len(nums)//2]

摩尔投票

如何证明是对的?
用"消耗"的角度来看, 如果要消灭一个"众数",那么就必须要一个非"众数",那么最后"众数"肯定是有剩余的

value: 
count:

遍历数组,
如果count=0,那么将value换为x
如果count!=0,
1) value!=x,则count--
2) value==x,则count++

最后的value就是答案

cpp

class Solution {
public:
    int majorityElement(vector<int>& nums) {
        int value,count=0;
        for(auto x:nums){
            if(!count)value=x,count=1;
            else{
                if(value==x)count++;
                else count--;
            }
        }
        return value;
    }
};

python

class Solution:
    def majorityElement(self, nums: List[int]) -> int:
        value,count=None,0
        for x in nums:
            if not count:
                value=x
                count=1
            else:
                if x==value:count+=1
                else: count-=1
        return value

延申情景: 好人和坏人/好软件和坏软件
就是有超过n/2的都是好人,剩下都是坏人.
你可以询问每一个人,每个人都是知道直接和其他人的身份.
但是,好人会实话实说,坏人就不会实话实说,如何找出坏人?

从"消耗对"的角度来看,好人-坏人是一对的.
但是好人是一定比坏人多的,所以最后剩下的一定是好人
现在要把所有的坏蛋找出来.

value: 某人
count: 信任值

如果信任值为0,那么说明这个人就是坏人,就把这个人删除
然后从头开始,直到循环遍历结束.