开局一行$srand$，得分全靠随机化。
A.kill
发现两个并不显然的性质：
1.选中的人和怪物一定是按顺序的。第一个人打所有被选中怪物的第一只，第二个人打第二只，$etc$。
2.最优方案打的怪物一定是一段连续的区间。（因为过去再反方向回来到任务点一定不优）
所以直接枚举第一个打哪只怪即可。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int read()
{
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(isdigit(ch))x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
return x*f;
}
const int N=5005;
int p[N],q[N],n,m,s,vis[N];
ll ans=1e15;
int abss(int x)
{
return x>0?x:-x;
}
ll cost(int i,int j)
{
return 1LL*(1LL*abss(p[i]-q[j])+1LL*abss(s-q[j]));
}
int main()
{
n=read();m=read();s=read();
for(int i=1;i<=n;i++)
p[i]=read();
for(int i=1;i<=m;i++)
q[i]=read();
sort(p+1,p+n+1);sort(q+1,q+m+1);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
ll tmp=0;
for(int j=1;j<=n;j++)
tmp=max(tmp,cost(j,i+j-1));
ans=min(ans,tmp);
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}
B.beauty
直接考虑点对显然没有前途(当然可以像我一样结合随机化乱搞得到50分)，那么贪心地考虑每条边
令$size[x]$表示$x$的子树里关键点的个数，尽量让子树里和子树外的关键点配对
所以$x$到它父亲的这条边对答案作出的贡献就是$min(size[x],2*K-size[x])$。其实就是看最多能凑子树内外的多少个点对。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+5,K=60005;
typedef long long ll;
int read()
{
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(isdigit(ch))x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
return x*f;
}
int n,k,op,node[K];
int to[N<<1],head[N],nxt[N<<1],tot,size[N];
bool key[N];
ll ans;
void add(int x,int y)
{
to[++tot]=y;
nxt[tot]=head[x];
head[x]=tot;
}
void dfs(int x,int f)
{
size[x]+=key[x];
for(int i=head[x];i;i=nxt[i])
{
int y=to[i];
if(y==f)continue;
dfs(y,x);
size[x]+=size[y];
}
ans+=min(size[x],2*k-size[x]);
}
int main()
{
n=read();k=read();op=read();
for(int i=1;i<=(k<<1);i++)
node[i]=read(),key[node[i]]=1;
for(int i=1;i<n;i++)
{
int x=read(),y=read();
add(x,y);add(y,x);
}
dfs(1,0);
cout<<ans<<endl;
return 0;
}
C.weight
先放官方题解：
首先图的某一棵最小生成树求出来,对于树边和非树边分类讨论。
对于一条非树边,我们至少要将它的权值调整到树上这两个端点对应路径边权最大值 -1 才可以,否则我们一定可以
不选这条边。显然,我们调整到这么大也足够了。
对于一条树边,我们关心的显然是两个端点对应的简单路径经过这条树边的那些边,我们最大的可能选择是那些边
中权值最小的边的权值 -1, (否则我们可以选那条最小边而不选这条树边),而我们如果将这条树边的边权调整成那
个值,它也一定还会在最小生成树中。
所以这道题我们可以写一个树链剖分来完成我们上面的各种操作。
然后……也就没什么了。边权化点权，不断插入非树边用树剖动态维护，树边和非树边分别统计答案。
调到吐血……
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int read()
{
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(isdigit(ch))x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
return x*f;
}
const int N=7e4+5,M=1e5+5;
int n,m,op,maxx;
struct edge
{
int s,t,w,id;
friend bool operator < (edge x,edge y)
{
return x.w<y.w;
}
}e[M];
int to[M<<1],head[N],nxt[M<<1],len[M<<1],tot,id[M<<1],chose[M];
int ans[M];
void add(int x,int y,int z,int i)
{
to[++tot]=y;
nxt[tot]=head[x];
head[x]=tot;
len[tot]=z;
id[tot]=i;
}
int fa[N];
int findf(int x)
{
if(x==fa[x])return x;
return fa[x]=findf(fa[x]);
}
void kruskal()
{
sort(e+1,e+m+1);
for(int i=1;i<=n;i++)
fa[i]=i;
int t=0;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int fx=findf(e[i].s),fy=findf(e[i].t);
if(fx!=fy)
{
fa[fx]=fy;
t++;chose[e[i].id]=1;
add(e[i].s,e[i].t,e[i].w,e[i].id);
add(e[i].t,e[i].s,e[i].w,e[i].id);
}
if(t==n-1)break;
}
}
namespace tre
{
int size[N],son[N],top[N],seg[N],rev[N],dep[N],fa[N],num[N],vl[N],idn[N];
void dfs1(int x,int f)
{
size[x]=1;
fa[x]=f;
dep[x]=dep[f]+1;
for(int i=head[x];i;i=nxt[i])
{
int y=to[i];
if(y==f)continue;
vl[y]=len[i];idn[y]=id[i];
dfs1(y,x);
size[x]+=size[y];
if(size[y]>size[son[x]])son[x]=y;
}
}
void dfs2(int x,int y)
{
top[x]=y;seg[x]=++seg[0];rev[seg[0]]=x;
if(son[x])dfs2(son[x],y);
for(int i=head[x];i;i=nxt[i])
{
int y=to[i];
if(y==fa[x]||y==son[x])continue;
dfs2(y,y);
}
}
int lz[N<<2],val1[N<<2],val2[N<<2];
#define ls(k) (k)<<1
#define rs(k) (k)<<1|1
void build(int k,int l,int r)
{
lz[k]=val2[k]=maxx+1;
if(l==r)
{
val1[k]=vl[rev[l]];
return ;
}
int mid=l+r>>1;
build(ls(k),l,mid);
build(rs(k),mid+1,r);
val1[k]=max(val1[ls(k)],val1[rs(k)]);
}
void down(int k)
{
if(lz[k]==maxx+1)return ;
val2[ls(k)]=min(val2[ls(k)],lz[k]);
val2[rs(k)]=min(val2[rs(k)],lz[k]);
lz[ls(k)]=min(lz[ls(k)],lz[k]);
lz[rs(k)]=min(lz[rs(k)],lz[k]);
lz[k]=maxx+1;
}
int query(int k,int l,int r,int L,int R)
{
if(L<=l&&R>=r)return val1[k];
int mid=l+r>>1,res=0;
if(L<=mid)res=max(res,query(ls(k),l,mid,L,R));
if(R>mid)res=max(res,query(rs(k),mid+1,r,L,R));
return res;
}
int query(int x,int y)
{
int fx=top[x],fy=top[y],res=0;
while(fx!=fy)
{
if(dep[fx]<dep[fy])swap(fx,fy),swap(x,y);
res=max(res,query(1,1,seg[0],seg[fx],seg[x]));
x=fa[fx],fx=top[x];
}
if(dep[x]>dep[y])swap(x,y);
if(seg[x]<seg[y])res=max(res,query(1,1,seg[0],seg[x]+1,seg[y]));
return res;
}
void update(int k,int l,int r,int L,int R,int val)
{
if(L<=l&&R>=r)
{
val2[k]=min(val2[k],val);
lz[k]=min(lz[k],val);
return ;
}
down(k);
int mid=l+r>>1;
if(L<=mid)update(ls(k),l,mid,L,R,val);
if(R>mid)update(rs(k),mid+1,r,L,R,val);
val2[k]=min(val2[ls(k)],val2[rs(k)]);
}
void update(int x,int y,int val)
{
int fx=top[x],fy=top[y];
while(fx!=fy)
{
if(dep[fx]<dep[fy])swap(fx,fy),swap(x,y);
update(1,1,seg[0],seg[fx],seg[x],val);
x=fa[fx],fx=top[x];
}
if(dep[x]>dep[y])swap(x,y);
if(seg[x]<seg[y])update(1,1,seg[0],seg[x]+1,seg[y],val);
}
void get(int k,int l,int r)
{
if(l==r)
{
ans[idn[rev[l]]]=(val2[k]==maxx+1?-1:val2[k]-1);
return ;
}
down(k);
int mid=l+r>>1;
get(ls(k),l,mid);
get(rs(k),mid+1,r);
}
void Main()
{
dfs1(1,0);dfs2(1,1);
build(1,1,seg[0]);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
if(chose[e[i].id])continue;
ans[e[i].id]=query(e[i].s,e[i].t)-1;
update(e[i].s,e[i].t,e[i].w);
}
get(1,1,seg[0]);
}
}
int main()
{
n=read();m=read();op=read();
for(int i=1;i<=m;i++)
{
e[i].s=read(),e[i].t=read(),e[i].w=read();
e[i].id=i;maxx=max(maxx,e[i].w);
}
kruskal();
tre::Main();
for(int i=1;i<=m;i++)
printf("%d ",ans[i]);
putchar('
');
return 0;
}