• 洛谷 P1064 金明的预算方案【DP/01背包-方案数】


    题目背景
    uim神犇拿到了uoi的ra(镭牌)后,立刻拉着基友小A到了一家……餐馆,很低端的那种。

    uim指着墙上的价目表(太低级了没有菜单),说:“随便点”。

    题目描述
    不过uim由于买了一些辅(e)辅(ro)书,口袋里只剩M元(M<=10000)。

    餐馆虽低端,但是菜品种类不少,有N种(N<=100),第i种卖ai元(ai<=1000)。由于是很低端的餐馆,所以每种菜只有一份。

    小A奉行“不把钱吃光不罢休”,所以他点单一定刚好吧uim身上所有钱花完。他想知道有多少种点菜方法。

    由于小A肚子太饿,所以最多只能等待1秒。

    输入输出格式
    输入格式:
    第一行是两个数字,表示N和M。

    第二行起N个正数ai(可以有相同的数字,每个数字均在1000以内)。

    输出格式:
    一个正整数,表示点菜方案数,保证答案的范围在int之内。

    输入输出样例
    输入样例#1:
    4 4
    1 1 2 2
    输出样例#1:
    3

    #include <bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    #define ll long long
    const int N = 11000;
    const int  mod  = 1000000007;
    
    int n,m;
    int a[N];
    ll dp[N];//dp[i]代表多少种点菜方法
    int main()
    {
        while(cin >> n >> m ){
            for(int i=1; i<=n; i++){
                cin >> a[i];
            }
            memset(dp,0,sizeof(dp));
            dp[0]=1;
            for(int i=1; i<=n; i++){
                for(int j=m; j>=a[i]; j--){
                    dp[j] = (dp[j] + dp[j-a[i]]);
                }
            }
            cout<<dp[m]<<endl;
        }
        return 0;
    }
    
    
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