剑指offer-旋转数组的最小数字

把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。 输入一个非减排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。 例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转，该数组的最小值为1。 NOTE：给出的所有元素都大于0，若数组大小为0，请返回0。

 

　Step1.和二分查找法一样，我们用两个指针分别指向数组的第一个元素和最后一个元素。

　Step2.接着我们可以找到数组中间的元素：

　　　　如果该中间元素位于前面的递增子数组，那么它应该大于或者等于第一个指针指向的元素。此时数组中最小的元素应该位于该中间元素的后面。我们可以把第一个指针指向该中间元素，这样可以缩小寻找的范围。移动之后的第一个指针仍然位于前面的递增子数组之中。

　　　　如果中间元素位于后面的递增子数组，那么它应该小于或者等于第二个指针指向的元素。此时该数组中最小的元素应该位于该中间元素的前面。

　Step3.接下来我们再用更新之后的两个指针，重复做新一轮的查找。

按照上述的思路，第一个指针总是指向前面递增数组的元素，而第二个指针总是指向后面递增数组的元素。最终第一个指针将指向前面子数组的最后一个元素，而第二个指针会指向后面子数组的第一个元素。也就是它们最终会指向两个相邻的元素，而第二个指针指向的刚好是最小的元素。这就是循环结束的条件。

以前面的数组{3,4,5,1,2}为例，下图展示了在该数组中查找最小值的过程：

import java.util.ArrayList;
public class Solution {
    
    public int minNumberInRotateArray(int [] array) {
        if(array.length == 0) {
            return 0;
        }
        int L = 0, R = array.length - 1;
        while(L < R) {
            int mid = L + (R - L) / 2;
            if(array[L] == array[mid] && array[mid] == array[R]) {
                return minNum(array,L,R);
            }
            else if(array[R] >= array[mid]) {　　//3 4 5 6 1 2
                R = mid;
            }
            else {
                L = mid + 1;
            }
        }
        return array[L];
    }

    private int minNum(int[] array, int l, int r) {
        for (int i = l; i < r; i++) {
            if(array[i] > array[i+1]) {
                return array[i+1];
            }
        }
        return array[l];
    }
    public static void main(String[] args) {
        Solution solution = new Solution();
        int array[] = {4,5,6,2,3};
        System.out.println(solution.minNumberInRotateArray(array));
    }
}