• BZOJ1458 士兵占领


    题意:

    给定一个(n imes m)的方格,其中有一些障碍格子,限定每行每列分别至少要有的士兵数,问最少要摆多少个士兵。

    知识点:

    最大流

    解法:

    考虑在非障碍格子都摆上一个士兵,假如还是不够数,那么无解;
    否则考虑哪些士兵可以去掉仍然满足限制条件。

    所以源点连“该行可以摆放的数量-限定最小值”的边权到行的每个节点,同理,列的每个点连到汇点。

    中间的连边是非障碍格子(x)连到(y),所以求出的最大流就是可以删掉的最多士兵。

    用总共非障碍数-最大流即为答案。

    备注:

    个人认为这个做法比论文里讲的计算出最多贡献为2的个数那种方法更好理解一些。

    代码:

    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<queue>
    using namespace std;
    
    const int maxn=110,maxm=20400,inf=0x7fffffff;
    int n,m,K,S,T,a[maxn],b[maxn],tot,head[maxn<<1],dis[maxn<<1],cur[maxn<<1];
    bool mp[maxn][maxn];
    struct node
    {
    	int nxt,to,w;
    }edge[maxm];
    queue<int>q;
    
    int read()
    {
    	int x=0;
    	char c=getchar();
    	while (c<48||c>57)
    		c=getchar();
    	while (c>=48&&c<=57)
    		x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48),c=getchar();
    	return x;
    }
    
    void add(int u,int v,int w)
    {
    	edge[++tot]=(node){head[u],v,w};
    	head[u]=tot;
    }
    
    #define link(u,v,w) (add((u),(v),(w)),add((v),(u),(0)))
    
    int dfs(int u,int flow)
    {
    	if (u==T)
    		return flow;
    	int i,res=flow,v,tmp;
    	for (i=head[u];i;i=edge[i].nxt)
    	{
    		v=edge[i].to;
    		if (dis[v]==dis[u]+1&&edge[i].w>0)
    		{
    			tmp=dfs(v,min(edge[i].w,res));
    			edge[i].w-=tmp;
    			edge[i^1].w+=tmp;
    			res-=tmp;
    			if (!res)
    				break;
    		}
    	}
    	return flow-res;
    }
    
    bool bfs()
    {
    	while (!q.empty())
    		q.pop();
    	memset(dis,0,sizeof(dis));
    	int i,u,v;
    	q.push(S);
    	dis[S]=1;
    	while (!q.empty())
    	{
    		u=q.front();
    		q.pop();
    		for (i=head[u];i;i=edge[i].nxt)
    		{
    			v=edge[i].to;
    			if (!dis[v]&&edge[i].w>0)
    			{
    				dis[v]=dis[u]+1;
    				q.push(v);
    			}
    		}
    	}
    	return dis[T];
    }
    
    int dinic()
    {
    	int ans=0,i,tmp;
    	while (bfs())
    	{
    		for (i=1;i<=T;i++)
    			cur[i]=head[i];
    		tmp=dfs(S,inf);
    		if (!tmp)
    			break;
    		ans+=tmp;
    	}
    	return ans;
    }
    
    int main()
    {
    	int i,j,k;
    	tot=1;
    	n=read(),m=read(),K=read();
    	S=n+m+1,T=S+1;
    	for (i=1;i<=n;i++)
    		a[i]=m-read();
    	for (i=1;i<=m;i++)
    		b[i]=n-read();
    	for (i=1;i<=K;i++)
    	{
    		j=read(),k=read();
    		a[j]--,b[k]--;
    		mp[j][k]=1;
    	}
    	for (i=1;i<=n;i++)
    	{
    		if (a[i]<0)
    		{
    			puts("JIONG!");
    			return 0;
    		}
    		link(S,i,a[i]);
    	}
    	for (i=1;i<=m;i++)
    	{
    		if (b[i]<0)
    		{
    			puts("JIONG!");
    			return 0;
    		}
    		link(i+n,T,b[i]);
    	}
    	for (i=1;i<=n;i++)
    		for (j=1;j<=m;j++)
    			if (!mp[i][j])
    				link(i,j+n,1);
    	printf("%d
    ",n*m-K-dinic());
    	return 0;
    }
    
  • 相关阅读:
    基于maven构建javaweb项目思路梳理及改进 在路上
    分圆多项式整理
    第03次作业栈和队列
    C语言第二次实验报告
    week01绪论作业
    第02次作业线性表
    C语言第一次实验报告
    工作流的问题
    无法使用Outlook 2003 Out Of Office Assisant
    刷机
  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/Ronald-MOK1426/p/12299297.html
Copyright © 2020-2023  润新知