dancing link

http://www.cnblogs.com/grenet/p/3145800.html

链接给的博客写的很好，比较好懂。

可惜不是c语言...

于是决定自己要建一个模板。

 一道裸题：hustoj 1017 exact cover 输入一个矩阵求选哪些行，使得这是一个精确覆盖

AC通道：http://acm.hust.edu.cn/problem/show/1017

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>

using namespace std;

const int maxn=1010;
const int INF=0x7fffffff;

typedef int array[maxn];
typedef int Array[maxn*maxn];

int n,m,cnt,size;
array last,f,d,ans;
Array L,R,U,D,c,r,s;

void build(){    //初始化
    /*构造矩阵第一行：
    1.将第一行的两端环状处理。[提示]：第一行的元素的标号就是其列的标号。
    2.对于第一行的所有元素：
        连接其左右；标注其行列；清空列中表示的元素个数；清空表示列的上一个元素的d数组。*/

    L[0]=m,R[m]=0;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        L[i]=i-1,R[i-1]=i;
        c[i]=i;r[i]=0;
        s[i]=0;
        d[i]=0;
    }
    
    //清空所有行上的表示上一个元素的last数组和表示首元素的f数组
    for(int i=1;i<=n;i++) last[i]=f[i]=0;
}

void del(int col){    //删列操作
    /*
        1.在第一行中删除这个列节点。
        2.找到每个在这条列上的节点i
            将节点i所在的行从列表中删除
    */
    
    L[R[col]]=L[col],R[L[col]]=R[col];    //在第一行中删除这个列节点。
    
    for(int i=D[col];i!=col;i=D[i])
        for(int j=R[i];j!=i;j=R[j])    //将节点i所在的行删除干净[因为是环状的，所以可以删掉这行上的所有节点]
            U[D[j]]=U[j],D[U[j]]=D[j],s[c[j]]--;    //这些节点都在列表中不再被查询得到。
}

void add(int col){    //恢复列操作
    /*
        1.在第一行中恢复这个列节点。
        2.找到每个在这条列上的节点i
            将节点i所在的行有顺序的从列表中恢复
    */
    
    R[L[col]]=col,L[R[col]]=col;    //因为删除时其实是间接删除[将其两边元素的指针改变]，恢复只需要从它自己出发恢复两边即可。
    
    for(int i=U[col];i!=col;i=U[i])    
        for(int j=L[i];j!=i;j=L[j])    //同删除的顺序相反的添加回来[即后删去的先添加]，才保证了顺序，不会错
            U[D[j]]=j,D[U[j]]=j,s[c[j]]++;    //同删除的感觉，通过行表找到这些丢失的点，然后从它自己来恢复列表中它们的位置。
}

bool search(int k){
    if(R[0]==0){    //第一行中的所有元素都被删除[即列都被标记，完成了精确覆盖]了
        printf("%d",k);
        for(int i=1;i<=k;i++)
            printf(" %d",r[ans[i]]);
        putchar('
');
        return true;
    }
    int Min=INF,C;
    for(int i=R[0];i;i=R[i])
        if(Min>s[i]) Min=s[i],C=i;    //优先选择列中元素少的列来处理
    del(C);
    for(int i=D[C];i!=C;i=D[i]){    //确定要删掉这列，但是要考虑删掉哪一行[当然是必须要与这一列相交的行]
        ans[k+1]=i;
        for(int j=R[i];j!=i/*环状链表的好处，可以循环寻找，找到所有元素*/;j=R[j]) del(c[j]);    //当确定删掉i行时，还要删掉所有与其相交的列
        if(search(k+1)) return true;
        for(int j=L[i];j!=i;j=L[j])    /*环状链表的另一个好处，可以让添加的顺序与删除的顺序相反，从而达到后删去的先添加的形式*/
            add(c[j]);    //回溯过程，补充回原来删去的列。
    }
    add(C);
    return false;
}

void link(int row/*行*/,int col/*列*/){
    size++;    //点的数目++
    s[col]++;    //所在列的元素个数++
    
    /*行操作：
        如果这一行之前没有元素了，这个元素作为本行的首元素，记录在f[row]中；并记录在表示上一个元素的last[row]中。
        若所在行之前还有元素，将这个元素与上一个元素连起来，更新last[]；并将这个元素的右端与该行的首元素连起来，形成一个环状的结构。*/
    if(!last[row]) 
        last[row]=size,
        R[size]=size,L[size]=size,
        f[row]=size;
    else
        L[size]=last[row],R[last[row]]=size,
        last[row]=size,
        R[size]=f[row],L[f[row]]=size;
    
    /*列操作：
        【与行操作有所不同】：我们事先已经构造出了矩阵的第一行，不存在所谓首元素，因为首元素就是这一列的标号。
        如果这一列之前没有添加过元素，将当前元素与这一列的标号首尾相连，更新表示上一个元素的d[col]。
        若之前添加过元素，将这个元素与上一个元素连起来；并将这个元素充当此行的末尾，与这一列的标号相连构成一个环状结构；更新d[col]。*/
    if(!d[col])
        U[col]=size,D[size]=col,
        D[col]=size,U[size]=col,
        d[col]=size;
        
    else 
        U[col]=size,D[size]=col,
        U[size]=d[col],D[d[col]]=size,
        d[col]=size;
    
    c[size]=col,r[size]=row; //处理完与其它节点的关系后，再给自己打上行列的标号
}

int main(){
    int k,x;

    while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
        build();
        size=m;    //前m个元素已经使用过了，不参与计数
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",&k);
            while(k--)
                scanf("%d",&x),link(i,x);
        }
        if(!search(0)) puts("NO");
    }
    
    return 0;
}