HDU 2844 Coins (多重背包)

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题意：Tony想要买一个东西，他只有n种硬币，每种硬币的面值为a[i]，每种硬币的数量为c[i]，要买的物品价值不超过m，输出1-m中有多少种价格Tony可以用硬币组合出来。

题解：多重背包，参考：https://www.cnblogs.com/asuml/p/5730400.html。

#include <iostream>
#include <cstring>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int f[111111],a[111],c[111];
int n,m;

//m背包的总容量、v物品的体积、w物品的价值
void OneZeroPack(int m,int v,int w)  //0-1背包
{
    for(int i=m;i>=v;i--)
        f[i]=max(f[i],f[i-v]+w);
}

//m背包的总容量、v物品的体积、w物品的价值
void CompletePack(int m,int v,int w)  //完全背包
{
    for(int i=v;i<=m;i++)
        f[i]=max(f[i],f[i-v]+w);
}

//m背包的总容量、v物品的体积、w物品的价值、num物品的数量
void MultiplePack(int m,int v,int w,int num)//多重背包
{
    if(v*num>=m)
    {
        CompletePack(m,v,w);
        return ;
    }
    int k=1;
    for(k=1;k<=num;k<<=1)
    {
        OneZeroPack(m,k*v,k*w);
        num=num-k;
    }
    if(num)
        OneZeroPack(m,num*v,num*w);
}

int main()
{
    while(cin>>n>>m)
    {
        if(n==0&&m==0)  break;
        for(int i=0;i<n;i++)
            cin>>a[i];
        for(int i=0;i<n;i++)
            cin>>c[i];
        for(int i=0;i<=m;i++)   f[i]=-INF;
        f[0]=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            MultiplePack(m,a[i],a[i],c[i]);
        }
        int sum=0;
        for(int i=1;i<=m;i++)
                if(f[i]>0)    sum++;
        cout<<sum<<endl;
    }
    return 0;
}