POJ 3783 Balls --扔鸡蛋问题 经典DP

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这个问题是谷歌面试题的加强版，面试题问的是100层楼2个鸡蛋最坏扔多少次：传送门。

下面我们来研究下这个题，B个鸡蛋M层楼扔多少次。

题意：给定B (B <= 50) 个一样的球，从 M (M <= 1000) 层楼上一个一个往下扔，存在某个楼层K，使得低于它的楼层往下扔球，球不会碎，在第K层扔下去会碎。求最坏情况下，需要扔几次才能确定这个K。

dp[i][j] 表示有i层楼， 剩余j个球时， 最坏情况要确定K 所需的次数

那么在这些楼层里

我们可以选择在k层(1<= k <= i)扔

有两种情况，破跟不破

(1)不破，  则排除掉了k层，剩余i-k层  则转化为 dp[i - k][j]

(2)破了 则剩余k- 1层， 球剩j - 1个   转化为 dp[k - 1][ j - 1]

然后由于是最坏情况，所以对于特定的 k 

dp[i][j] = min(dp[i][j], max(dp[i - k][j], dp[k - 1][ j - 1]) + 1 ) 

#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int dp[1005][55];
int main()
{
    //注意如果100层楼1个鸡蛋 需要测100次 即存在100次以后还不碎的情况
    int t,cas=1;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        int n,m;
        scanf("%*d%d%d",&m,&n);//n层楼 m个鸡蛋
        for(int i=1;i<=n;i++) dp[i][1]=i; //1个鸡蛋 肯定得从第一层全测一遍
        for(int j=1;j<=m;j++) dp[1][j]=1; //1层楼肯定测一次
        for(int i=2;i<=n;i++)
        for(int j=2;j<=m;j++){//从第二层楼开始测
            dp[i][j]=inf;
            for(int k=1;k<=i;k++)
            dp[i][j]=min(dp[i][j],max(dp[k-1][j-1],dp[i-k][j])+1);
        }
        printf("%d %d
",cas++,dp[n][m]);
    }
    return 0;
}