HDU 3833 YY's new problem ()

YY's new problem

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Problem Description

Given a permutation P of 1 to N, YY wants to know whether there exists such three elements P[i₁], P[i₂], P[i₃] that
P[i₁]-P[i₂]=P[i₂]-P[i₃], 1<=i₁<i₂<i₃<=N.

 

Input

The first line is T(T<=60), representing the total test cases.
Each test case comes two lines, the former one is N, 3<=N<=10000, the latter is a permutation of 1 to N.

 

Output

For each test case, just output 'Y' if such i₁, i₂, i₃ can be found, else 'N'.

 

Sample Input

2 3 1 3 2 4 3 2 4 1

 

Sample Output

N Y

 

Source

2011 Multi-University Training Contest 1 - Host by HNU

 

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xubiao

题意：就是找出数列中是否有满足p[i1]-p[i2]=p[i2]-p[i3], 1<=i₁<i₂<i₃<=N.的存在

题解：先将公式转化一下，转化为(p[i1]+p[i3])/2=p[i2]。即找到两个数中间存在一个数为他们的一半。

　　　用数组嵌套记录下数的位置和值，a数组代表输入的值，b数组代表输入的值的位置。二重i，j循环

　　　遍历数组，如果a[i]和a[j]的和s是奇数那么肯定不存在一个数c的二倍等于他们的和，因为c的二倍

　　　是偶数。所以continue。如果是偶数那么数c的值肯定是一定的，一定是(a[i]+a[j])/2，现在找数

　　　c是不是在a[i]和a[j]中间，如果在就存在这种情况了。这个时候就要用到b数组了，因为b数组是记

　　　录元素下标的。用b数组判断是不是在中间就行了，如果找到了就用flag标记一下break输出就行了。

#include <iostream>
#include <stdio.h>
using namespace std;
int main()
{
    int i,j,n,t,a[10005],b[10005],flag,s;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        flag=0;
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            b[a[i]]=i;
        }
        for(i=0;i<n;i++)
        for(j=i+1;j<n;j++)
        {
            s=a[i]+a[j];
            if(s%2)
            continue;
            if(b[s/2]>i&&b[s/2]<j)
            {
                flag=1;
                break;
            }
            if(flag)
            break;
        }
        if(flag)
        printf("Y
");
        else
        printf("N
");
    }
    return 0;
}