魔板

题目背景

　　在成功地发明了魔方之后，鲁比克先生发明了它的二维版本，称作魔板。这是一张有8个大小相同的格子的魔板：

　　1 2 3 4

　　8 7 6 5

题目描述

　　我们知道魔板的每一个方格都有一种颜色。这8种颜色用前8个正整数来表示。可以用颜色的序列来表示一种魔板状态，规定从魔板的左上角开始，沿顺时针方向依次取出整数，构成一个颜色序列。对于上图的魔板状态，我们用序列（1，2，3，4，5，6，7，8）来表示。这是基本状态。

　　这里提供三种基本操作，分别用大写字母“A”，“B”，“C”来表示（可以通过这些操作改变魔板的状态）：

　　“A”：交换上下两行；

　　“B”：将最右边的一列插入最左边；

　　“C”：魔板中央四格作顺时针旋转。

　　下面是对基本状态进行操作的示范：

　　A: 8 7 6 5

　　　1 2 3 4

　　B: 4 1 2 3

　　　5 8 7 6

　　C: 1 7 2 4

　　　8 6 3 5

　　对于每种可能的状态，这三种基本操作都可以使用。

　　你要编程计算用最少的基本操作完成基本状态到目标状态的转换，输出基本操作序列。

输入输出格式

输入格式：

　　只有一行，包括8个整数，用空格分开（这些整数在范围 1——8 之间）不换行，表示目标状态。

输出格式：

　　Line 1: 包括一个整数，表示最短操作序列的长度。

　　Line 2: 在字典序中最早出现的操作序列，用字符串表示，除最后一行外，每行输出60个字符。

输入输出样例

　　输入：

　　　　 2 6 8 4 5 7 3 1 

　　输出：

　　　　7 
　　　　BCABCCB

分析：

　　典型的搜索题目，难点就在于如何判重

　　在这里，判重如果用八进制拆分的话，可能。。。所以我用了康拓展开，

　　然后结构体储存图，开结构体类型的队列。往结构体里面直接存图，而不是存数，就完美的解决这个问题了。

　　剩下的就是注意一下细节就可以了。。

　　

//其实三种改变方式可以for循环的；；
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<queue>
#define ll long long
#define dd double
using namespace std;
const int maxn=4e6+5;
int jc[10]={1,2,6,24,120,720,5040,40320};
int k[10],fa[maxn];
bool inq[maxn];
char xl[maxn];
struct cp{
    int map[2][4],dis;
}sta,end;
queue<cp> q;
inline int kt(cp x){
    int sum=0;
    memset(k,0,sizeof k);
    for(int i=0;i<4;i++) k[i]=x.map[0][i],k[7-i]=x.map[1][i];
    for(int i=0;i<8;i++){
        int s=0;
        for(int j=i+1;j<8;j++) if(k[j]<k[i]) ++s;
        sum+=jc[7-i]*s;
    }
    return sum;
}
inline bool judge(cp a){
    for(int i=0;i<2;i++) for(int j=0;j<4;j++)
        if(a.map[i][j]!=end.map[i][j]) return 0;
    return 1;
}
inline cp cg_a(cp now){
    cp x;
    for(int i=0;i<4;i++)
        x.map[0][i]=now.map[1][i],x.map[1][i]=now.map[0][i];
    return x;
}
inline cp cg_b(cp now){
    cp x;
    for(int i=0;i<3;i++)
        x.map[0][i+1]=now.map[0][i],x.map[1][i+1]=now.map[1][i];
    x.map[0][0]=now.map[0][3],x.map[1][0]=now.map[1][3];
    return x;
}
inline cp cg_c(cp now){
    cp x;
    for(int i=0;i<2;i++)
        x.map[i][0]=now.map[i][0],x.map[i][3]=now.map[i][3];
    x.map[0][1]=now.map[1][1],
    x.map[0][2]=now.map[0][1],
    x.map[1][1]=now.map[1][2],
    x.map[1][2]=now.map[0][2];
    return x;
}
void print(int x){
    if(x) print(fa[x]);
    if(xl[x]) printf("%c",xl[x]);
}
void bfs(cp x){
    if(judge(x)){
        printf("0
");
        exit(0);
    }
    x.dis=0,q.push(x);
    inq[kt(x)]=1;
    while(!q.empty()){
        x=q.front();q.pop();
        cp now_a=cg_a(x),now_b=cg_b(x),now_c=cg_c(x);
        int kt_a=kt(now_a),kt_b=kt(now_b),kt_c=kt(now_c),kt_x=kt(x);

        if(!inq[kt_a]) inq[kt_a]=1,now_a.dis=x.dis+1,q.push(now_a),fa[kt_a]=kt_x,xl[kt_a]='A';
        if(!inq[kt_b]) inq[kt_b]=1,now_b.dis=x.dis+1,q.push(now_b),fa[kt_b]=kt_x,xl[kt_b]='B';
        if(!inq[kt_c]) inq[kt_c]=1,now_c.dis=x.dis+1,q.push(now_c),fa[kt_c]=kt_x,xl[kt_c]='C';

        if(judge(now_a)){
            printf("%d
",now_a.dis);
            print(kt_a);
            exit(0);
        }
        if(judge(now_b)){
            printf("%d
",now_b.dis);
            print(kt_b);
            exit(0);
        }
        if(judge(now_c)){
            printf("%d
",now_c.dis);
            print(kt_c);
            exit(0);
        }
    }
}
inline int read(){
    char ch=getchar();
    int x=0,f=1;
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+(ch^48),ch=getchar();
    return x*f;
}
int main(){
    for(int i=0;i<4;i++) sta.map[0][i]=1+i;
    for(int i=0;i<4;i++) sta.map[1][i]=8-i;
    for(int i=0;i<4;i++) end.map[0][i]=read();
    for(int i=3;i>=0;i--) end.map[1][i]=read();
    bfs(sta);
    return 0;
}