[模板]Splay

题目描述

您需要写一种数据结构（可参考题目标题），来维护一些数，其中需要提供以下操作：

1. 插入 x 数
2. 删除 x 数(若有多个相同的数，因只删除一个)
3. 查询 x 数的排名(排名定义为比当前数小的数的个数 +1 。若有多个相同的数，因输出最小的排名)
4. 查询排名为 x 的数
5. 求 x 的前驱(前驱定义为小于 x ，且最大的数)
6. 求 x 的后继(后继定义为大于 x ，且最小的数)

输入输出格式

输入格式：

　　第一行为 n ，表示操作的个数,下面 n 行每行有两个数 opt 和 xx ，opt 表示操作的序号

输出格式：

　　对于操作 3,4,5,6 每行输出一个数，表示对应答案

#include<cstdio>
#define root e[0].ch[1]
using namespace std;
const int maxn=1e5+5;
int siz;
struct cp{
    int fa,ch[2],num,v,siz;
}e[maxn];
inline void clear(int x){e[x]=(cp){0,0,0,0,0,0};}
inline bool get(int x){return e[e[x].fa].ch[1]==x;}
inline void con(int x,int fa,int f){e[e[x].fa=fa].ch[f]=x;}
inline void update(int x){
    if(!x) return ;
    e[x].siz=e[x].num;
    if(e[x].ch[0]) e[x].siz+=e[e[x].ch[0]].siz;
    if(e[x].ch[1]) e[x].siz+=e[e[x].ch[1]].siz;
}
inline void rotate(int x){
    if(!e[x].fa) return ;
    int fa=e[x].fa,ffa=e[e[x].fa].fa;
    bool f1=get(x),f2=get(fa);
    con(e[x].ch[!f1],fa,f1),con(fa,x,!f1),con(x,ffa,f2);
    update(fa),update(x);
}
inline void splay(int x){
    for(int fa;fa=e[x].fa;rotate(x))
        if(e[fa].fa) rotate(get(x)==get(fa)?fa:x);
}
inline int findx(int v){
    int now=root;
    while(e[now].v!=v) now=e[now].ch[e[now].v<v];
    return now;
}
inline int find(int v){
    int now=root,s=1;
    while(e[now].v!=v){
        if(e[now].v<v) s+=e[e[now].ch[0]].siz+e[now].num;
        now=e[now].ch[e[now].v<v];
    }
    return s+e[e[now].ch[0]].siz;
}
inline int rank(int x){
    int now=root;
    while(1)
        if(e[e[now].ch[0]].siz>=x) now=e[now].ch[0];
        else{
            x-=e[e[now].ch[0]].siz;
            if(x<=e[now].num) return e[now].v;
            x-=e[now].num,now=e[now].ch[1];
        }
}
inline int pre(bool f){
    int now=e[root].ch[f];
    while(e[now].ch[!f]) now=e[now].ch[!f];
    return now;
}
inline void insert(int v){
    if(!root){
        e[++siz].v=v,con(siz,0,1),e[siz].siz=e[siz].num=1;
        return ;
    }
    int now=root,fa=0;
    while(1){
        if(e[now].v==v){
            ++e[now].num,++e[now].siz;
            if(fa) ++e[fa].siz;
            splay(now);
            return ;
        }
        now=e[fa=now].ch[e[now].v<v];
        if(!now){
            e[++siz].v=v,e[siz].num=e[siz].siz=1;
            con(siz,fa,e[fa].v<v),e[fa].siz++,splay(siz);
            return ;
        }
    }
}
inline void del(int v){
    int x=findx(v);
    splay(x);
    if(e[x].num>1) e[x].num--,e[x].siz--;
    else if(!e[x].ch[1]&&!e[x].ch[0]) clear(x),root=0;
    else if(!e[x].ch[1]||!e[x].ch[0])
        con(e[x].ch[!e[x].ch[0]],0,1),clear(x);
    else splay(pre(0)),con(e[x].ch[1],root,1),clear(x),e[root].siz--;
}
inline int read(){
    char ch=getchar();
    int x=0,f=1;
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+(ch^48),ch=getchar();
    return x*f;
}
int main(){
    int n=read(),f,x;
    while(n--){
        f=read(),x=read();
        if(f==1) insert(x);
        else if(f==2) del(x);
        else if(f==3) printf("%d
",find(x));
        else if(f==4) printf("%d
",rank(x));
        else{
            insert(x);
            printf("%d
",e[pre(f-5)].v);
            del(x);
        }
    }
    return 0;
}