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1541A. Pretty Permutations
给定 (1,2,3,4,...n) 序列，让每一个数字都不处于原来的位置，但总的移动距离要最小
- (n) 为偶数的情况 (1,2,3,4 o 2,1,4,3)
- (n) 为奇数的情况 (1,2,3,4,5 o 2,1,4,5,3)
【AC Code】
int main() {
cin.tie(nullptr)->sync_with_stdio(false);
int a[110];
for (int i = 1; i <= 101; ++i)a[i] = i;
for (int i = 1; i <= 101; i += 2) swap(a[i], a[i + 1]);
int _; for (cin >> _; _--;) {
int n; cin >> n;
if (n & 1) {
for (int i = 1; i <= n - 2; ++i)
cout << a[i] << " ";
cout << n << " " << a[n - 1];
} else {
for (int i = 1; i <= n; ++i)
cout << a[i] << " ";
}
cout << '
';
}
}
1541B. Pleasant Pairs
问有多少对数 ((i,j)) 满足以下条件：
- (i < j)
- (a_i * a_j = i + j)
相同题型：ABC206 C - Swappable
枚举所有 (a_i) 的倍数加以判断
注意点：(i ot = j)
时间复杂度：(mathcal{O}(n·log(n)))
【AC Code】
int main() {
cin.tie(nullptr)->sync_with_stdio(false);
int _; for (cin >> _; _--;) {
ll n; cin >> n;
vector<ll>a(n + 1);
for (int i = 1; i <= n; ++i)cin >> a[i];
ll cnt = 0;
for (int i = 1; i <= n; ++i)
for (int j = a[i] - i; j <= n; j += a[i]) {
if (j <= i) continue;
else if (a[i] * a[j] == i + j)cnt++;
}
cout << cnt << "
";
}
}
1541C. Great Graphs
(n) 个点和 (d) 数组，表示第 (i) 个点到第一个点的最短距离。
现在需要进行加边，然后使得所有边权和最小（可加负边）
思路转自码尔泰
很明显其实， (d[i]) 其实可以排个序，对于最后结果并没有影响，之后我们可以考虑对于每个点，只建一条正向道路，使得满足题目条件，然后在满足题目条件的情况下尽可能多地建反向道路，这样可以减小总的边权和。
【AC Code】
int main() {
cin.tie(nullptr)->sync_with_stdio(false);
int _; for (cin >> _; _--;) {
int n; cin >> n;
vector<ll>d(n + 1), sum(n + 1);
for (int i = 1; i <= n; ++i)cin >> d[i];
ll b = 1e9 + 7;
sort(d.begin() + 1, d.end());
for (int i = 1; i <= n; ++i) sum[i] = sum[i - 1] + d[i];
ll ans = 0;
for (int i = 3; i <= n; ++i)
ans -= d[i] * (i - 2) - sum[i - 2];
cout << ans << "
";
}
}