根据题意：
给你边数，和坐标，然后让你输出对应多边形的面积。
思路：先由坐标求三角形，然后多个三角形组合成多边形。
数学原理：
利用了已知三角形的三个顶点的坐标求面积的方法。
已知直角坐标系3点p(a,b),m(c,d),n(e,f) 求(三角形pmn)面积的表达式！
无论三角形的顶点位置如何，△PMN总可以用一个直角梯形（或矩形）和两个直角三角形面积的和差来表示
而在直角坐标系中，已知直角梯形和直角三角形的顶点的坐标，其面积是比较好求的。
下面以一种情形来说明这个方法，其它情形方法一样，表达式也一样（表达式最好加上绝对值，确保是正值）
如图情形（P在上方，M在左下，N在右下），过P作X轴的平行线L，作MA⊥L，NB⊥L（设P在A、B之间）
则A、B的坐标是A(c,b)，B(e,b)
所以(PA＝a－c,PB＝e－a,AM＝b－d,BN＝b－f,AB＝e－c)
所以
S△PMN＝S梯形AMNB－S△PAM－S△PBN
＝(b－d＋b－f)(e－c)/2－(b－d)(a－c)/2－(b－f)(e－a)/2
＝(ad＋be＋cf－af－bc－de)/2
即：
三角形三顶点坐标分别为(A(a,b),B(c,d),C(e,f))，那么这个三角形的面积为
(S=1/2*三阶行列式)，
三阶行列式为：
a b 1
c d 1
e f 1
多变形面积=(n[边数]-2)个三角形面积；
(a*d+c*f+b*e-e*d-c*b-a*f)
注：这里的a与b恒为x[0],y[0]
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
double x[100], y[100];
float func(int a, int b, int c, int d, int e, int f) {
return (a*d + c * f + e * b - e * d - a * f - b * c) / 2.0;
}
int main() {
ios::sync_with_stdio(false);
int n;
while (cin >> n && n) {
for (int i = 0; i < n; ++i) {
cin >> x[i] >> y[i];
}
float ans = 0;
for (int i = 0; i < n - 2; ++i) {
ans += func(x[0], y[0], x[i + 1], y[i + 1], x[i + 2], y[i + 2]);
}
printf("%.1f
", ans);
}
return 0;
}