• BZOJ3295[CQOI2011]动态逆序对(CDQ分治)


    第一个不看题解A了的CDQ题目QwQ

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    Description

    对于序列A,它的逆序对数定义为满足i<j,且Ai>Aj的数对(i,j)的个数。给1到n的一个排列,按照某种顺序依次删

    除m个元素,你的任务是在每次删除一个元素之前统计整个序列的逆序对数

    Input

    输入第一行包含两个整数n和m,即初始元素的个数和删除的元素个数。

    以下n行每行包含一个1到n之间的正整数,即初始排列。

    以下m行每行一个正整数,依次为每次删除的元素。

    N<=100000 M<=50000

    Output

    输出包含m行,依次为删除每个元素之前,逆序对的个数。

    Sample Input

    5 4
    1
    5
    3
    4
    2
    5
    1
    4
    2

    Sample Output

    5
    2
    2
    1
    样例解释
    (1,5,3,4,2)(1,3,4,2)(3,4,2)(3,2)(3)。


    解析:

    1.逆序对个数是满足a[i]>a[j]&&i<j的(i, j)个数。

    2.题目说删除,不好处理,我们倒过来当成添加元素,统计每次添加元素会增加多少个逆序对,答案为依次累加的和。

    3.一个操作除了可以用顺序(也可理解为时间)和位置表示,为了方便还可扩展为顺序(时间)、位置、数值三个指标表示,那么对于(pos[i],a[i],time[i]),增加的逆序对个数等于满足image 的j的个数(注意time的大小关系,因为是倒过来,时间大的先添加)。

    4.没有删完的情况,剩下的部分人为地随便顺序删掉就行,补齐n个操作。

    5.答案会爆int。

    然后就可以先对time排序,分两半,右边加进树状数组,更新左边的答案,再递归处理两半。

    我的代码很乱很乱很乱

      1 #include <cstdio>
      2 #include <cstring>
      3 #include <iostream>
      4 #include <algorithm>
      5 using namespace std;
      6 
      7 struct Query
      8 {
      9 	int id, pos, val;
     10 }q[100010], tmp[100010];
     11 
     12 int n, m, cnt, pos[100010], arr[100010], tree[100010];
     13 long long ans[100010];
     14 
     15 void Add(int, int);
     16 int query(int);
     17 void CDQ(int, int);
     18 bool cmp(Query, Query);
     19 
     20 int main()
     21 {
     22 	scanf("%d%d", &n, &m);
     23 	for(int i = 0; i < n; i++)
     24 	{
     25 		scanf("%d", arr + i);
     26 		pos[arr[i]] = i;
     27 	}
     28 	for(cnt = 0; cnt < m; cnt++)
     29 	{
     30 		int t;
     31 		scanf("%d", &t);
     32 		q[cnt].pos = pos[t];
     33 		q[cnt].val = t;
     34 		q[cnt].id = cnt;
     35 		arr[pos[t]] = 0;
     36 	}
     37 	for(int i = 0; i < n; i++)
     38 		if(arr[i])
     39 		{
     40 			q[cnt].pos = i;
     41 			q[cnt].val = arr[i];
     42 			q[cnt].id = cnt;
     43 			cnt++;
     44 		}
     45 	sort(q, q + n);
     46 	CDQ(0, n - 1);
     47 	for(int i = n - 1; i >= 0; i--)
     48 		ans[i] += ans[i + 1];
     49 	for(int i = 0; i < m; i++)
     50 		printf("%lld
    ", ans[i]);
     51 
     52 	return 0;
     53 }
     54 void Add(int _pos, int val)
     55 {
     56 	for(int i = _pos; i <= n; i += (i & (-i)))
     57 		tree[i] += val;
     58 }
     59 
     60 int query(int _pos)
     61 {
     62 	int res = 0;
     63 	for(int i = _pos; i > 0; i -= (i & (-i)))
     64 		res += tree[i];
     65 	return res;
     66 }
     67 
     68 bool operator <(Query a, Query b)
     69 {
     70 	return a.pos < b.pos;
     71 }
     72 
     73 void CDQ(int l, int r)
     74 {
     75 	if(l == r) return;
     76 	int mid = (l + r) >> 1;
     77 	for(int i = l; i <= r; i++)
     78 		if(q[i].id <= mid) ans[q[i].id] += (long long)query(n) - query(q[i].val);
     79 		else Add(q[i].val, 1);
     80 	for(int i = l; i <= r; i++)
     81 		if(q[i].id > mid)
     82 			Add(q[i].val, -1);
     83 	for(int i = r; i >= l; i--)
     84 		if(q[i].id <= mid) ans[q[i].id] += (long long)query(q[i].val);
     85 		else Add(q[i].val, 1);
     86 	for(int i = l; i <= r; i++)
     87 		if(q[i].id > mid)
     88 			Add(q[i].val, -1);
     89 	int l1 = l, l2 = mid + 1;
     90 	for(int i = l; i <= r; i++)
     91 		if(q[i].id <= mid) tmp[l1++] = q[i];
     92 		else tmp[l2++] = q[i];
     93 	for(int i = l; i <= r; i++)
     94 		q[i] = tmp[i];
     95 	CDQ(l, mid);
     96 	CDQ(mid + 1, r);
     97 }
     98 //Rhein_E

    这是一个悲伤的故事。。。。image

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/Rhein-E/p/9498494.html
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